Corso: MatheMaterialien 1

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Introduzione

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Begrüßung
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  Herzlich willkommen bei den MatheMaterialien 1 !
  
  Sie finden hier Skript, Videos, interaktive Applets und kleine Tests zur Vorlesung Mathematik A für Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Umweltingenieurwesen und Materialwissenschaft (früher Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker 1).
  Über Kommentare, Anregungen und Fragen an joerg.haerterich@rub.de freue ich mich immer.
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  Weitere Informationen Pagina
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  Stichwortverzeichnis Pagina
Select section Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen

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Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen
- Select activity 1.1 Mengen
  
  1.1 Mengen Pagina
- Select activity 1.2 Zahlen
  
  1.2 Zahlen Pagina
- Select activity 1.3 Natürliche Zahlen und Vollständige Induktion
  
  1.3 Natürliche Zahlen und Vollständige Induktion Pagina
- Select activity 1.4 Kombinatorik: Die Kunst des Abzählens
  
  1.4 Kombinatorik: Die Kunst des Abzählens Pagina
- Select activity 1.5 Die komplexen Zahlen
  
  1.5 Die komplexen Zahlen Pagina
- Select activity 1.6 Funktionen
  
  1.6 Funktionen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 1
  
  Test zu Kapitel 1 Quiz
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  Feedback zu Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen
Select section Kapitel 2: Vektoren

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Kapitel 2: Vektoren
- Select activity 2.1 Vektoren
  
  2.1 Vektoren Pagina
- Select activity 2.2 Winkel und Skalarprodukt
  
  2.2 Winkel und Skalarprodukt Pagina
- Select activity 2.3 Das Kreuzprodukt
  
  2.3 Das Kreuzprodukt Pagina
- Select activity 2.4 Orthogonale Zerlegung von Vektoren
  
  2.4 Orthogonale Zerlegung von Vektoren Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 2
  
  Test zu Kapitel 2 Quiz
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  Feedback zu Kapitel 2: Vektoren
Select section Kapitel 3: Geometrie mit Geraden und Ebenen

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Kapitel 3: Geometrie mit Geraden und Ebenen
- Select activity 3.1 Darstellung von Geraden
  
  3.1 Darstellung von Geraden Pagina
- Select activity 3.2 Abstand von Geraden
  
  3.2 Abstand von Geraden Pagina
- Select activity 3.3 Darstellung von Ebenen
  
  3.3 Darstellung von Ebenen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 3
  
  Test zu Kapitel 3 Quiz
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  Feedback zu Kapitel 3: Geraden und Ebenen
Select section Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme

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Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme
- Select activity 4.1 Lineare Gleichungssysteme
  
  4.1 Lineare Gleichungssysteme Pagina
- Select activity 4.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren
  
  4.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren Pagina
- Select activity Videoanleitung zum Gauß-Verfahren
  
  Videoanleitung zum Gauß-Verfahren File
- Select activity Test zu Kapitel 4
  
  Test zu Kapitel 4 Quiz
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  Feedback zu Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme
Select section Kapitel 5: Rechnen mit Matrizen

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Kapitel 5: Rechnen mit Matrizen
- Select activity 5.1 Matrizen
  
  5.1 Matrizen Pagina
- Select activity 5.2 Multiplikation von Matrizen
  
  5.2 Multiplikation von Matrizen Pagina
- Select activity 5.3 Inverse Matrizen
  
  5.3 Inverse Matrizen Pagina
- Select activity 5.4 Die transponierte Matrix
  
  5.4 Die transponierte Matrix Pagina
- Select activity 5.5 Abbildungen und Matrizen
  
  5.5 Abbildungen und Matrizen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 5
  
  Test zu Kapitel 5 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 5: Matrizen
  
  Feedback zu Kapitel 5: Matrizen
Select section Kapitel 6: Determinanten

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Kapitel 6: Determinanten
- Select activity 6.1 Determinanten von 2x2- und 3x3-Matrizen
  
  6.1 Determinanten von 2x2- und 3x3-Matrizen Pagina
- Select activity 6.2 Determinanten von (n x n)-Matrizen
  
  6.2 Determinanten von (n x n)-Matrizen Pagina
- Select activity 6.3 Rechenregeln für Determinanten
  
  6.3 Rechenregeln für Determinanten Pagina
- Select activity 6.4 Die Cramersche Regel
  
  6.4 Die Cramersche Regel Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 6
  
  Test zu Kapitel 6 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 6: Determinanten
  
  Feedback zu Kapitel 6: Determinanten
Select section Kapitel 7: Eigenwerte und Eigenvektoren

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Kapitel 7: Eigenwerte und Eigenvektoren
- Select activity 7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren
  
  7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren Pagina
- Select activity 7.2 Das charakteristische Polynom
  
  7.2 Das charakteristische Polynom Pagina
- Select activity 7.3 Diagonalisierbarkeit
  
  7.3 Diagonalisierbarkeit Pagina
- Select activity 7.4 Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen
  
  7.4 Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 7
  
  Test zu Kapitel 7 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 7: Eigenwerte
  
  Feedback zu Kapitel 7: Eigenwerte
Select section Kapitel 8: Quadriken

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Kapitel 8: Quadriken
- Select activity 8.1 Quadriken
  
  8.1 Quadriken Pagina
- Select activity 8.2. Quadriken im $\mathbb{R}^2$
  
  8.2. Quadriken im $\mathbb{R}^2$ Pagina
- Select activity 8.3 Quadriken im $\mathbb{R}^3$
  
  8.3 Quadriken im $\mathbb{R}^3$ Pagina
- Select activity Feedback zu Kapitel 8: Quadriken
  
  Feedback zu Kapitel 8: Quadriken
Select section Kapitel 9: Lineare Algebra

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Kapitel 9: Lineare Algebra
- Select activity 9.1 Vektorräume
  
  9.1 Vektorräume Pagina
- Select activity 9.2 Basis und Dimension
  
  9.2 Basis und Dimension Pagina
- Select activity 9.3 Lineare Abbildungen
  
  9.3 Lineare Abbildungen Pagina
- Select activity 9.4 Matrixdarstellung linearer Abbildungen
  
  9.4 Matrixdarstellung linearer Abbildungen Pagina
- Select activity Feedback zu Kapitel 9: Lineare Algebra
  
  Feedback zu Kapitel 9: Lineare Algebra
Select section Kapitel 10: Grenzwerte

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Kapitel 10: Grenzwerte
- Select activity 10.1 Einleitung
  
  10.1 Einleitung Pagina
- Select activity 10.2 Zahlenfolgen
  
  10.2 Zahlenfolgen Pagina
- Select activity 10.3 Konvergenz
  
  10.3 Konvergenz Pagina
- Select activity 10.4 Rechenregeln für Grenzwerte
  
  10.4 Rechenregeln für Grenzwerte Pagina
- Select activity 10.5 Uneigentliche Grenzwerte
  
  10.5 Uneigentliche Grenzwerte Pagina
- Select activity 10.6 Funktionsgrenzwerte und Stetigkeit
  
  10.6 Funktionsgrenzwerte und Stetigkeit Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 10
  
  Test zu Kapitel 10 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 10: Grenzwerte
  
  Feedback zu Kapitel 10: Grenzwerte
Select section Kapitel 11: Elementare Funktionen

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Kapitel 11: Elementare Funktionen
- Select activity 11.1 Polynome
  
  11.1 Polynome Pagina
- Select activity 11.2 Umkehrfunktionen und Wurzeln
  
  11.2 Umkehrfunktionen und Wurzeln Pagina
- Select activity 11.3 Die Exponentialfunktion
  
  11.3 Die Exponentialfunktion Pagina
- Select activity 11.4 Die Logarithmusfunktion
  
  11.4 Die Logarithmusfunktion Pagina
- Select activity 11.5 Die trigonometrischen Funktionen
  
  11.5 Die trigonometrischen Funktionen Pagina
- Select activity 11.6 Die komplexe Exponentialfunktion
  
  11.6 Die komplexe Exponentialfunktion Pagina
- Select activity 11.7 Die Hyperbelfunktionen
  
  11.7 Die Hyperbelfunktionen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 11
  
  Test zu Kapitel 11 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 11: Elementare Funktionen
  
  Feedback zu Kapitel 11: Elementare Funktionen
Select section Kapitel 12: Differentiation

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Kapitel 12: Differentiation
- Select activity 12.1 Die Ableitung einer Funktion
  
  12.1 Die Ableitung einer Funktion Pagina
- Select activity 12.2 Ableitungsregeln
  
  12.2 Ableitungsregeln Pagina
- Select activity 12.3 Die Ableitung von Umkehrfunktionen
  
  12.3 Die Ableitung von Umkehrfunktionen Pagina
- Select activity Video "Ableitung der Arcussinusfunktion"
  
  Video "Ableitung der Arcussinusfunktion" Pagina
- Select activity 12.4 Höhere Ableitungen
  
  12.4 Höhere Ableitungen Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 12: Differentiation
  
  Test zu Kapitel 12: Differentiation Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 12: Differentiation
  
  Feedback zu Kapitel 12: Differentiation
Select section Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung

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Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung
- Select activity 13.1 Der Mittelwertsatz
  
  13.1 Der Mittelwertsatz Pagina
- Select activity 13.2 Extrema
  
  13.2 Extrema Pagina
- Select activity 13.3 Die Regel von L'Hospital
  
  13.3 Die Regel von L'Hospital Pagina
- Select activity 13.4 Das Newton-Verfahren
  
  13.4 Das Newton-Verfahren Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 13
  
  Test zu Kapitel 13 Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung
  
  Feedback zu Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung
Select section Kapitel 14: Integration

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Kapitel 14: Integration
- Select activity 14.1 Das bestimmte Integral
  
  14.1 Das bestimmte Integral Pagina
- Select activity 14.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  
  14.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Pagina
- Select activity 14.3 Partielle Integration
  
  14.3 Partielle Integration Pagina
- Select activity 14.4 Integration durch Substitution
  
  14.4 Integration durch Substitution Pagina
- Select activity 14.5 Partialbruchzerlegung
  
  14.5 Partialbruchzerlegung Pagina
- Select activity Zusammenfassung und Tipps zur Integration
  
  Zusammenfassung und Tipps zur Integration Pagina
- Select activity Test zu Kapitel 14: Integration
  
  Test zu Kapitel 14: Integration Quiz
- Select activity Feedback zu Kapitel 14: Integration
  
  Feedback zu Kapitel 14: Integration
Select section Kapitel 15: Anwendungen der Integration

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Kapitel 15: Anwendungen der Integration
- Select activity 15.1 Berechnung von Flächeninhalten
  
  15.1 Berechnung von Flächeninhalten Pagina
- Select activity 15.2 Kurven und ihre Länge
  
  15.2 Kurven und ihre Länge Pagina
- Select activity 15.3 Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern
  
  15.3 Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern Pagina
- Select activity Feedback zu Kapitel 15: Anwendungen der Integration
  
  Feedback zu Kapitel 15: Anwendungen der Integration
Select section Kapitel 16: Differentialgleichungen I

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Kapitel 16: Differentialgleichungen I
- Select activity 16.1 Beispiele für Differentialgleichungen
  
  16.1 Beispiele für Differentialgleichungen Pagina
- Select activity 16.2 Trennung der Variablen
  
  16.2 Trennung der Variablen Pagina
- Select activity 16.3 Lineare Differentialgleichungen
  
  16.3 Lineare Differentialgleichungen Pagina
- Select activity 16.4 Inhomogene lineare Differentialgleichungen
  
  16.4 Inhomogene lineare Differentialgleichungen Pagina
- Select activity Feedback zu Kapitel 16: Differentialgleichungen I
  
  Feedback zu Kapitel 16: Differentialgleichungen I