MatheMaterialien 1

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    Herzlich willkommen bei den MatheMaterialien 1 !
    
    Sie finden hier Skript, Videos, interaktive Applets und kleine Tests zur Vorlesung Mathematik A für Maschinenbau, Bauingenieurwesen und Umweltingenieurwesen und Materialwissenschaft (früher Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker 1).

    Über Kommentare, Anregungen und Fragen an joerg.haerterich@rub.de freue ich mich immer. 
    

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• Abschnitt Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen auswählen

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  Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen

  • Aktivität 1.1 Mengen auswählen

    

    1.1 Mengen Textseite
  • Aktivität 1.2 Zahlen auswählen

    

    1.2 Zahlen Textseite
  • Aktivität 1.3 Natürliche Zahlen und Vollständige Induktion auswählen

    

    1.3 Natürliche Zahlen und Vollständige Induktion Textseite
  • Aktivität 1.4 Kombinatorik: Die Kunst des Abzählens auswählen

    

    1.4 Kombinatorik: Die Kunst des Abzählens Textseite
  • Aktivität 1.5 Die komplexen Zahlen auswählen

    

    1.5 Die komplexen Zahlen Textseite
  • Aktivität 1.6 Funktionen auswählen

    

    1.6 Funktionen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 1 auswählen

    

    Test zu Kapitel 1
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 1: Mengen, Zahlen und Funktionen Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 2: Vektoren auswählen

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  Kapitel 2: Vektoren

  • Aktivität 2.1 Vektoren auswählen

    

    2.1 Vektoren Textseite
  • Aktivität 2.2 Winkel und Skalarprodukt auswählen

    

    2.2 Winkel und Skalarprodukt Textseite
  • Aktivität 2.3 Das Kreuzprodukt auswählen

    

    2.3 Das Kreuzprodukt Textseite
  • Aktivität 2.4 Orthogonale Zerlegung von Vektoren auswählen

    

    2.4 Orthogonale Zerlegung von Vektoren Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 2 auswählen

    

    Test zu Kapitel 2
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 2: Vektoren auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 2: Vektoren Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 3: Geometrie mit Geraden und Ebenen auswählen

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  Kapitel 3: Geometrie mit Geraden und Ebenen

  • Aktivität 3.1 Darstellung von Geraden auswählen

    

    3.1 Darstellung von Geraden Textseite
  • Aktivität 3.2 Abstand von Geraden auswählen

    

    3.2 Abstand von Geraden Textseite
  • Aktivität 3.3 Darstellung von Ebenen auswählen

    

    3.3 Darstellung von Ebenen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 3 auswählen

    

    Test zu Kapitel 3
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 3: Geraden und Ebenen auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 3: Geraden und Ebenen Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme auswählen

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  Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme

  • Aktivität 4.1 Lineare Gleichungssysteme auswählen

    

    4.1 Lineare Gleichungssysteme Textseite
  • Aktivität 4.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren auswählen

    

    4.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren Textseite
  • Aktivität Videoanleitung zum Gauß-Verfahren auswählen

    

    Videoanleitung zum Gauß-Verfahren Datei
  • Aktivität Test zu Kapitel 4 auswählen

    

    Test zu Kapitel 4
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 5: Rechnen mit Matrizen auswählen

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  Kapitel 5: Rechnen mit Matrizen

  • Aktivität 5.1 Matrizen auswählen

    

    5.1 Matrizen Textseite
  • Aktivität 5.2 Multiplikation von Matrizen auswählen

    

    5.2 Multiplikation von Matrizen Textseite
  • Aktivität 5.3 Inverse Matrizen auswählen

    

    5.3 Inverse Matrizen Textseite
  • Aktivität 5.4 Die transponierte Matrix auswählen

    

    5.4 Die transponierte Matrix Textseite
  • Aktivität 5.5 Abbildungen und Matrizen auswählen

    

    5.5 Abbildungen und Matrizen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 5 auswählen

    

    Test zu Kapitel 5
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 5: Matrizen auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 5: Matrizen Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 6: Determinanten auswählen

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  Kapitel 6: Determinanten

  • Aktivität 6.1 Determinanten von 2x2- und 3x3-Matrizen auswählen

    

    6.1 Determinanten von 2x2- und 3x3-Matrizen Textseite
  • Aktivität 6.2 Determinanten von (n x n)-Matrizen auswählen

    

    6.2 Determinanten von (n x n)-Matrizen Textseite
  • Aktivität 6.3 Rechenregeln für Determinanten auswählen

    

    6.3 Rechenregeln für Determinanten Textseite
  • Aktivität 6.4 Die Cramersche Regel auswählen

    

    6.4 Die Cramersche Regel Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 6 auswählen

    

    Test zu Kapitel 6
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 6: Determinanten auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 6: Determinanten Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 7: Eigenwerte und Eigenvektoren auswählen

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  Kapitel 7: Eigenwerte und Eigenvektoren

  • Aktivität 7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren auswählen

    

    7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren Textseite
  • Aktivität 7.2 Das charakteristische Polynom auswählen

    

    7.2 Das charakteristische Polynom Textseite
  • Aktivität 7.3 Diagonalisierbarkeit auswählen

    

    7.3 Diagonalisierbarkeit Textseite
  • Aktivität 7.4 Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen auswählen

    

    7.4 Diagonalisierung von symmetrischen Matrizen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 7 auswählen

    

    Test zu Kapitel 7
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 7: Eigenwerte auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 7: Eigenwerte Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 8: Quadriken auswählen

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  Kapitel 8: Quadriken

  • Aktivität 8.1 Quadriken auswählen

    

    8.1 Quadriken Textseite
  • Aktivität 8.2. Quadriken im $\mathbb{R}^2$ auswählen

    

    8.2. Quadriken im $\mathbb{R}^2$ Textseite
  • Aktivität 8.3 Quadriken im $\mathbb{R}^3$ auswählen

    

    8.3 Quadriken im $\mathbb{R}^3$ Textseite
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 8: Quadriken auswählen

    

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• Abschnitt Kapitel 9: Lineare Algebra auswählen

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  Kapitel 9: Lineare Algebra

  • Aktivität 9.1 Vektorräume auswählen

    

    9.1 Vektorräume Textseite
  • Aktivität 9.2 Basis und Dimension auswählen

    

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  • Aktivität 9.3 Lineare Abbildungen auswählen

    

    9.3 Lineare Abbildungen Textseite
  • Aktivität 9.4 Matrixdarstellung linearer Abbildungen auswählen

    

    9.4 Matrixdarstellung linearer Abbildungen Textseite
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 9: Lineare Algebra auswählen

    

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• Abschnitt Kapitel 10: Grenzwerte auswählen

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  Kapitel 10: Grenzwerte

  • Aktivität 10.1 Einleitung auswählen

    

    10.1 Einleitung Textseite
  • Aktivität 10.2 Zahlenfolgen auswählen

    

    10.2 Zahlenfolgen Textseite
  • Aktivität 10.3 Konvergenz auswählen

    

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  • Aktivität 10.4 Rechenregeln für Grenzwerte auswählen

    

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  • Aktivität 10.5 Uneigentliche Grenzwerte auswählen

    

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  • Aktivität 10.6 Funktionsgrenzwerte und Stetigkeit auswählen

    

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  • Aktivität Test zu Kapitel 10 auswählen

    

    Test zu Kapitel 10
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 10: Grenzwerte auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 10: Grenzwerte Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 11: Elementare Funktionen auswählen

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  Kapitel 11: Elementare Funktionen

  • Aktivität 11.1 Polynome auswählen

    

    11.1 Polynome Textseite
  • Aktivität 11.2 Umkehrfunktionen und Wurzeln auswählen

    

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  • Aktivität 11.3 Die Exponentialfunktion auswählen

    

    11.3 Die Exponentialfunktion Textseite
  • Aktivität 11.4 Die Logarithmusfunktion auswählen

    

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  • Aktivität 11.5 Die trigonometrischen Funktionen auswählen

    

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  • Aktivität 11.6 Die komplexe Exponentialfunktion auswählen

    

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  • Aktivität 11.7 Die Hyperbelfunktionen auswählen

    

    11.7 Die Hyperbelfunktionen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 11 auswählen

    

    Test zu Kapitel 11
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 11: Elementare Funktionen auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 11: Elementare Funktionen Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 12: Differentiation auswählen

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  Kapitel 12: Differentiation

  • Aktivität 12.1 Die Ableitung einer Funktion auswählen

    

    12.1 Die Ableitung einer Funktion Textseite
  • Aktivität 12.2 Ableitungsregeln auswählen

    

    12.2 Ableitungsregeln Textseite
  • Aktivität 12.3 Die Ableitung von Umkehrfunktionen auswählen

    

    12.3 Die Ableitung von Umkehrfunktionen Textseite
  • Aktivität Video "Ableitung der Arcussinusfunktion" auswählen

    

    Video "Ableitung der Arcussinusfunktion" Textseite
  • Aktivität 12.4 Höhere Ableitungen auswählen

    

    12.4 Höhere Ableitungen Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 12: Differentiation auswählen

    

    Test zu Kapitel 12: Differentiation
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 12: Differentiation auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 12: Differentiation Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung auswählen

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  Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung

  • Aktivität 13.1 Der Mittelwertsatz auswählen

    

    13.1 Der Mittelwertsatz Textseite
  • Aktivität 13.2 Extrema auswählen

    

    13.2 Extrema Textseite
  • Aktivität 13.3 Die Regel von L'Hospital auswählen

    

    13.3 Die Regel von L'Hospital Textseite
  • Aktivität 13.4 Das Newton-Verfahren auswählen

    

    13.4 Das Newton-Verfahren Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 13 auswählen

    

    Test zu Kapitel 13
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 13: Anwendungen der Differentialrechnung Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 14: Integration auswählen

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  Kapitel 14: Integration

  • Aktivität 14.1 Das bestimmte Integral auswählen

    

    14.1 Das bestimmte Integral Textseite
  • Aktivität 14.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung auswählen

    

    14.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Textseite
  • Aktivität 14.3 Partielle Integration auswählen

    

    14.3 Partielle Integration Textseite
  • Aktivität 14.4 Integration durch Substitution auswählen

    

    14.4 Integration durch Substitution Textseite
  • Aktivität 14.5 Partialbruchzerlegung auswählen

    

    14.5 Partialbruchzerlegung Textseite
  • Aktivität Zusammenfassung und Tipps zur Integration auswählen

    

    Zusammenfassung und Tipps zur Integration Textseite
  • Aktivität Test zu Kapitel 14: Integration auswählen

    

    Test zu Kapitel 14: Integration
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 14: Integration auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 14: Integration Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 15: Anwendungen der Integration auswählen

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  Kapitel 15: Anwendungen der Integration

  • Aktivität 15.1 Berechnung von Flächeninhalten auswählen

    

    15.1 Berechnung von Flächeninhalten Textseite
  • Aktivität 15.2 Kurven und ihre Länge auswählen

    

    15.2 Kurven und ihre Länge Textseite
  • Aktivität 15.3 Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern auswählen

    

    15.3 Volumen und Mantelfläche von Rotationskörpern Textseite
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 15: Anwendungen der Integration auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 15: Anwendungen der Integration Umfrage (alt)
• Abschnitt Kapitel 16: Differentialgleichungen I auswählen

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  Kapitel 16: Differentialgleichungen I

  • Aktivität 16.1 Beispiele für Differentialgleichungen auswählen

    

    16.1 Beispiele für Differentialgleichungen Textseite
  • Aktivität 16.2 Trennung der Variablen auswählen

    

    16.2 Trennung der Variablen Textseite
  • Aktivität 16.3 Lineare Differentialgleichungen auswählen

    

    16.3 Lineare Differentialgleichungen Textseite
  • Aktivität 16.4 Inhomogene lineare Differentialgleichungen auswählen

    

    16.4 Inhomogene lineare Differentialgleichungen Textseite
  • Aktivität Feedback zu Kapitel 16: Differentialgleichungen I auswählen

    

    Feedback zu Kapitel 16: Differentialgleichungen I Umfrage (alt)