Themenpaket Kombinatorik
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Als Dozent:in finden Sie hier zusÀtzliches Material zum Themenpaket "Kombinatorik".
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In diesem Video werden die vier kombinatorischen Grundformeln eingefĂŒhrt und ein Ăberblick gegeben. Das Fundamentalprinzip des ZĂ€hlens wird besprochen und die erste Grundformel fĂŒr Ziehen mit ZurĂŒcklegen unter Beachtung der Reihenfolge wird vorgestellt.
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In diesem Video werden die zweite und dritte kombinatorische Grundfigur / - formel besprochen. Das Ziehen ohne ZurĂŒcklegen mit beziehungsweise ohne Beachtung der Reihenfolge werden ausfĂŒhrlich motiviert und mit Anwendungsbeispielen verdeutlicht.
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In diesem dritten Video zur Kombinatorik wird die vierte kombinatorische Grundfigur / - formel thematisiert, das Ziehen mit ZurĂŒcklegen ohne Beachtung der Reihenfolge. Der Ăbergang zum Ă€quivalenten KĂ€stchenmodell wird besprochen und Anwendungsbeispiele verdeutlichen diese letzte Grundformel.
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Der Unterschied zwischen den Dichten von hypergeometrischer Verteilung und Binomialverteilung kann fĂŒr verschiedene Kombinationen ihrer Parameter interaktiv erkundet werden. Ein Beobachtungsauftrag leitet die eigenstĂ€ndige Erkundung der Grafik an. Werden beide Verteilungen als Modelle fĂŒr das Ziehen von Kugeln mit oder ohne ZurĂŒcklegen interpretiert, kann bei festem MischungsverhĂ€ltnis der Kugeln die immer deutlichere AnnĂ€herung beider Modelle beobachtet werden. Der Beweis der entsprechenden Grenzwertaussage liefert eine mathematische ErklĂ€rung fĂŒr die beobachteten ZusammenhĂ€nge.
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In dieser Aufgabe lösen die Studierenden ein kombinatorisches Problem, in dem es um die Verteilung von GepĂ€ckstĂŒcken auf Zugabteile geht.
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Die Anwendung der verschiedenen kombinatorischen Grundformeln wird an einem weiteren Beispiel veranschaulicht.
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Es wird die Verwendung einfacher kombinatorischer Formeln demonstriert.
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Die Anwendung der verschiedenen kombinatorischen Grundformeln wird an einem Beispiel veranschaulicht.
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Die Anwendung des Laplace-Modells wird an einem einfachen Beispiel illustriert.
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Die Anwendung der verschiedenen kombinatorischen Grundformeln und des Laplace-Modells wird an einem Beispiel veranschaulicht.
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Die Anwendung der verschiedenen kombinatorischen Grundformeln wird an einem Beispiel veranschaulicht.
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Die Anwendung der verschiedenen kombinatorischen Grundformeln wird an einem Beispiel veranschaulicht.
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Die Anwendung der Binomialverteilung wird an einem Beispiel illustriert.
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In der Aufgabe sollen die Studierenden verschiedene kombinatorische Fragestellungen, die beim BefĂŒllen eines Apothekerschranks auftreten, aus der Sicht eines Urnenmodells oder eines FĂ€chermodells betrachten und mithilfe eines passenden kombinatorischen Modells lösen.
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In der Aufgabe sollen die Studierenden verschiedene Gewinn- und Verlustwahrscheinlichkeiten fĂŒr das Lottospiel 6aus49 berechnen. Dazu wird die Modellierung mit einem kombinatorischen Modell und der hypergeometrischen Verteilung schrittweise aufgebaut. WeiterfĂŒhrende Aufgabenteile berĂŒcksichtigen zusĂ€tzlich die Ziehung der Superzahl und das Lottospiel mit System.
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