Approximationstheorie (150274-WiSe20/21)

Inhalt:

• Beispiele für Approximationsaufgaben, allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitssätze
• Lineare Cebysev-Approximation, Charakterisierung bester Approximationen, Haarscher Eindeutigkeitssatz, Satz von Mairhuber-Curtis
• Polynomapproximation, Vergleichssatz von Bernstein
• Asymptotische Aussagen, Jackson- und Bernstein-Sätze, negative Aussagen
• Numerische Behandlung, Satz von Stiefel, Remez Algorithmus
• Nichtlineare Approximation durch stückweise konstante Funktionen, adaptive Approximation, Haar Wavelets, Anwendungen
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Voraussetzungen:

• Einführung in die Numerik
• Analysis I, II