Diskrete Mathematik (150308-SoSe2025)

Beschreibung:

Diese Vorlesung wird die folgenden vier Themengebiete umfassen:

1. Graphen: Definitionen, Wege, Pfade, Kreise, Eulerkreise und Hamiltonsche Kreise, Bäume, planare Graphen, Eulersche Polyederformel, Graphenfärbungen, Vier-Farben-Satz, Graphenalgorithmen
2. Simplizialkomplexe: Definitionen und Beispiele, simpliziale Homologie, Euler-Charakteristik, Baryzentrische Unterteilungen, Schälbarkeit
3. Polytope: Definitionen, polytopale Komplexe, spezielle Polytope aus Algebra und Kombinatorik, Triangulierungen
4. Matroide: Definitionen und Beispiele, Darstellbarkeit, Verbindungen zu Simplizialkomplexen und Homotopie, Realisierbarkeit.
   Parallel wird JProf. Marie Brandenburg ein Seminar anbieten, das den Vorlesungsstoff ergänzt. Beide Veranstaltungen können aber unabhängig voneinander besucht werden.

Voraussetzungen:

Die Inhalte der VL Lineare Algebra I&II werden vorausgesetzt, Inhalte von Algebra I und Topologie werden teilweise empfohlen.