Im Vordergrund dieses Seminars steht das Lösen von (partiellen) Differentialgleichungen mit Hilfe von Finite Elemente Verfahren. Partielle Differentialgleichungen modellieren eine Vielzahl von Problemen aus Physik, Chemie, Biologie, Geowissenschaften, Medizin und vielen weiteren Anwendungsgebieten. Ziel des Seminars ist es zunächst die Methode der Finiten Elemente einzuführen, mit deren Hilfe das unendlich-dimensionale Ausgangsproblem auf ein lösbares, endlich-dimensionales Problem reduziert wird. Nach einer ersten Einführung der Methodik soll die Finite Elemente Methode auf unterschiedliche Typen von Gleichungen angewendet werden. Beispiele hierfür sind elliptische Gleichungen (z.B. zur Modellierung von Diffusionsprozessen), parabolische Differentialgleichungen (z.B. zur Modellierung von Wärmeausbreitung) oder hyperbolische Differentialgleichungen (z.B. zur Modellierung von akustischen Wellen). Aufbauend auf diesen Anwendungen sollen gegebenenfalls auch Erweiterungen der Methodik auf Probleme mit hoher numerischer Komplexität diskutiert werden. Die Themen des Seminare beinhalten sowohl theoretische Aspekte, als auch einfache Programmieraufgaben zum Lösen von Differentialgleichungen zur Illustration.
- Kursleiter/in: Patrick Henning