Wahrscheinlichkeitstheorie 1 (150228-WiSe23/24)

Beschreibung:
Diese Vorlesung richtet sich an Studierende, die die Grundvorlesungen Analysis 1-3, Lineare Algebra und Geometrie 1-2 und die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie.
In der Vorlesung werden grundlegende Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitstheorie besprochen.
Grundkenntnisse über Maßtheorie (wie z.B. aus dem Buch von Bauer, H.: Maß-und Integrationstheorie, de Gruyter, oder aus Kapitel 8 des Buchs von Henze, N.: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie) werden vorausgesetzt.
Themenschwerpunkte derVorlesung sind allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Unabhängigkeit und 0-1 Gesetze, Zufallsvariablen und ihre Kenngrößen, Konvergenzbegriffe und Gesetze großer Zahlen, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen der zentrale Grenzwertsatz, Martingale, Konzentrationsungleichungen und empirische Prozesse.

Voraussetzungen:
Analysis 1-3, Lineare Algebra und Geometrie 1-2, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik (diese Veranstatlung ist hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich).
Maßtheorie (wie z.B. aus Kapitel 8 des Buchs von N. Henze; Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie)

Literaturhinweise:

• Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
• Bauer, H.: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
• Billingsley, P.: Probability and Measure, Wiley
• Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
• Henze, N.: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie), Springer