Die Stochastische Analysis beschäftigt sich mit der Verallgemeinerung von Begriffen und Aussagen der Analysis auf stochastische Prozesse und bildet damit die Grundlage vieler Modelle in den Naturwissenschaften, der Finanzmathematik, des Machine Learning u.v.m..
Die Themen beinhalten: stochastische Prozesse in stetiger Zeit, Theorie der Martingale (in stetiger Zeit), Itō-Kalkül und Anwendungen.
Dieser Kurs kann gemeinsam mit der Vorlesung “Grundlagen der Stochastischen Analysis – Stochastische Differentialgleichungen” (der zu den gleichen Terminen in der zweiten Semesterhälfte fortgeführt wird) als 4SWS/9CP Modul geprüft werden.
Die Vorlesung findet als 4 SWS Veranstaltung in der ersten Hälfte des Semesters statt. Darauf folgend (und aufbauend) findet die Vorlesung "Grundlagen der Stochastischen Analysis – Stochastische Differentialgleichungen" in der zweiten Semesterhälfte statt.
Es werden die Inhalte der “Wahrscheinlichkeitstheorie I” vorausgesetzt.
- Kursleiter/in: Maite Isabel Wilke Berenguer