Auf dieser Moodle-Seite finden Sie wowohl Informationen zur Vorlesung, als auch zum gleichnamigen Seminar!
Martingale sind stochastische Prozesse die ein im Mittel “faires Spiel” beschreiben. Die Relevanz dieser Klasse von Prozessen resultiert aus deren Verbreitung und Konvergenzeigenschaften. In der Vorlesung werden wir den hierfür notwendigen Begriff der bedingten Erwartung einführen und damit (Sub-/Super-)Martingale (vorwiegend in diskreter Zeit) definieren.
Themen beinhalten: Konvergenzverhalten, Optional Sampling & Stopping, gleichgradige Integrierbarkeit, Martingalungleichungen, sowie Martingaltechniken und die Burkholder-Dais-Gundy-Ungleichung.
Ergänzend kann man das gleichnahmige Seminar besuchen. Obige Betrachtungen werden im Seminar erweitert und durch probabilistische Potentialtheorie und weitere Konvergenzresultate ergänzt.
Die Vorlesung findet in der ersten Hälfte des Semesters (als 4 SWS Vorlesung) statt.
Die Teilnahme am Seminar sowie die
Themenwahl können im Laufe der Vorlesung beschlossen werden.
- Kursleiter/in: Maite Isabel Wilke Berenguer