Proseminare - Lineare Algebra und Geometrie (150401/03-SoSe2024)

(1) Lie-Algebren

Voraussetzungen:
Grundvorlesung Lineare Algebra und Geometrie I

Das Thema des Proseminars ist eine grundlegende Einführung in die klassische Theorie der
komplexen, halbeinfachen Lie-Algebren. Diese spielen in vielen Bereichen der reinen und
angewandten Mathematik eine entscheidende Rolle. Zunächst soll die allgemeine Theorie
entwickelt werden, wie sie etwa in dem Buch von Humphreys dargestellt wird. Ziel ist es neben
der Strukturtheorie, die Klassifikation der halbeinfachen komplexen Lie-Algebren anhand derer
Wurzelsysteme zu erarbeiten. Das Proseminar baut auf der linearen Algebra und Geometrie I auf.

Literatur:
J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Gradute Text in
Mathematics 9, 1980.

(2) Spiegelungs- und Coxetergruppen

Voraussetzungen:
Grundvorlesung Lineare Algebra und Geometrie I

Anhand von Einzelvorträgen werden die verschiedenen Themenbereiche von reellen
Spiegelungsgruppen und Coxetergruppen und deren Wurzelsysteme erörtert.

Literatur:
J. Humphreys, Reflection groups and Coxeter Groups, Cambridge studies in advanced
mathematics 29, 1990.