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Einleitung

Antennen können in unterschiedlichen Technologien realisiert werden. Eine Möglichkeit zur Realisierung von Antennen ist die Mikrostreifenleitungstechnik. Diese Antennenforme wird Streifenleitungsantenne oder Patch-Antenne genannt. Durch diese planaren Strukturen kann eine hohe Integrierbarkeit erzielt werden, da die Antenne direkt auf der Platine bzw. auf dem Subtrat gebracht wird. Damit bietet diese Art der Realisierung eine einfache und kostengünstige Herstellung aufgrund des geringeren Platzbedarfes.

Der Nachteil dieser Antenenart sind die Verluste im Substrat,  welche zu einem geringeren Wirkungsgrad führen. Zudem sind nur geringe relative Bandbreiten erzielbar. Sie werden überwiegend für sogenannte Arrays eingesetzt, die sich aus einer Kombination von mehreren Array-Elementen zusammensetzen. Dadurch ist eine elektronische Strahlungsschwenkung und eine höhere Direktivität möglich.

Aufbau und Funktionsprinzip

Für die Wellenausbreitung auf Streifenleitungen ist es ohne vereinfachende Randbedingungen nicht möglich, eine analytische geschlossene Lösung anzugeben, sodass die folgenden Betrachtungen über Patch-Antennen auf empirischen Formeln und Erfahrungswerten beruhen. Im Rahmen dieser Ausarbeitung wird von der Herleitung abgesehen und der Schwerpunkt auf qualitative und physikalische Erklärungen gelegt.

 Abb1: Draufsicht einer Patch-Antenne[1]

In Abbildung 1 ist eine beispielhafte Streifenleitungsantenne skizziert, die die wichtigsten Größen darstellt. Die Antennenforme kann Kreise, Rauten oder ähnliche Geometrien darstellen, wobei die häufig vorkommende Form das Rechteck ist. Durch die unterschiedlichen Antennenformen ist es möglich, dass auf dem Patch außer der Grundmode noch andere Moden  ausbreitungsfähig werden und somit die Polarisation der abgestrahlten Welle durch die Form des Patches mit beeinflusst werden kann.  

Die eben erwähnte relative schmalbandige Bandbreite kann durch Hinzufügung von zusätzlichen Störstellen geringfügig erweitert werden.

Abb.2: Elektrisches Feld einer Mikrostreifenleitung

Dieses Bild zeigt den elektrischen Feldverlauf einer Mikrostreifenleitung. Die Streufelder am Rande werden Modellmässig durch eine effektive Permittivität berücksichtigt, die sich aus der Permittivität des Substrates und des umgebenen Mediums zusammensetzt. Diese Modellbildung stellt die Mikrostreifenleitung in einer homogenen Feldverteilung. Dafür benutzt man die folgende empirische Näherungsformel,

 $$ \epsilon_{r,eff} \simeq \frac{ \epsilon_r +1}{2} + \frac{ \epsilon_r -1}{2} \cdot \left(1+10 \cdot \frac{h}{w} \right)^{-\left(0.5\right)}$$

wobei h die Höhe des Substrates und w die Breite des Patches darstellen (s. Abb.1). Damit kann man als Modellvorstellung annehmen, dass sich das Patch komplett im Substrat mit der effektiven Permittivität befindet und somit die Brechung der Felder zwischen Freiraum und Substrat nicht mehr vorhanden ist. Somit ist es möglich, eine relative effektive Permittivität anzugeben. Diese Änderung der effektiven Permittivität führt ebenfalls zu einer Änderung der effektiven Wellenlänge im Subtrat, welche wie folgt berechnet wird:

 $$ \lambda = \frac{ \lambda _{0}}{ \sqrt{ \epsilon _{r,eff}} } $$

Die effektive relative Permittivität besitzt eine Frequenzabhängigkeit, die dazu führt, dass bei hohen Frequenzen die Felder sich stärker im Substrat konzentrieren, sodass die effektive relative Permittivität ansteigt und sich damit der relativen Permittivität des Substrates annähert.

Bei der Patch - Antenne strebt man eine Halbwellenresonanz an, wobei die Seite mit der Länge L die entsprechende halbe Wellenlänge sein muss. Hier läuft die Welle entlang des Ausbreitungsweges L und löst sich bei der halbe Wellenlänge ab- dabei ist zu beachten, dass die eben berechnete effektive Wellenlänge benutzt wird, sodass die wirksame Länge des Patches sich nach der folgenden Formel ändert.

Abb.3: Wirksame Länge des Rechteckpatches[2]

Mit der Näherung für $$ \Delta \ L$$ :

$$ \frac{ \Delta \ L}{h} \simeq 0.412 \cdot \frac{(ε_{r,eff}+0.3) \cdot (  \frac{w}{h} +0.262) }{\left( \epsilon _{r,eff}-0.258\right) \cdot \left( \frac{w}{h} +0.813\right)} $$

Die Länge $$ \Delta \ L$$ wird virtuelle Länge genannt. Sie entsteht durch die Streufelder am Rand der Mikrostreifenleitung, wie in Abb. 2 zu sehen ist. Dies bedeutet, dass die tatsächliche mechanische Länge, die letztendlich der Realisierung entspricht, von der errechneten abweicht. Und zwar ist die elektrische Länge des Patches immer länger als die mechanische, weswegen  die Patches meistens kürzer realisiert werden.

Für  eine optimale Anpassung muss die Antenne einen Eingangswiderstand von 50 Ohm besitzen, der Leitungswiderstand der Zuleitung ebenfalls 50 Ohm betragen, was meistens der Fall ist. Dieser Eingangswiderstand wird hauptsächlich durch den Position der Einspeisung bestimmt. Im Rahmen dieser Ausarbeitung sollen nur die unterschiedlichen Einspeisungsarten erwähnt und auf die Koaxialspeisung eingegangen werden. Zu denen zählen:

• Einspeisung mit einer Koaxialleitung (Zuleitungsinduktivitäten sollten durch sogenannte "Staps", die eine kapazitive Wirkung haben, behoben werden)
• direkte Einspeisung mit einer Streifenleitung
• elektrodynamische Ankopplung
• Aperturkopplung durch Ausnutzen von Schlitzen in der Massefläche als Diskontinuitäten

Für weiterführende Betrachtungen bzgl. der Einspeisung sei auf entsprechende Literatur verwiesen [1].

So wie viele andere Formeln auch wurde die Berechnung der optimalen Position und der optimalen Breite empirisch gefunden. Diese sollen im Folgenden am Beispiel einer koaxialen Speisung veranschaulicht werden.

Abb.4: Positionierung des Speisepunktes[2]

Die optimale Dimensionierung der Breite ist wie folgt gegeben:

$$W_{opt} \simeq \sqrt{ \frac{hλ_{0}}{ \sqrt{ \epsilon_{r} } } } \cdot \left[\left(ln \left( \frac{ \lambda_{0} }{h \cdot \sqrt{ \epsilon_{r} } }-1 \right )\right)\right]$$

Weiterhin lassen sich die Koordinaten des Speisepunktes für eine optmimale Anpassung folgendermaßen berechnen:

$$y_{0} \simeq \frac{ \lambda _{r,eff}}{2 \cdot \pi } \cdot arccos \left( \sqrt{ \frac{R_{in}}{R_{s}} } \right)$$

$$ Z_{0}=  \frac{W}{2} $$

Die Formeln wurden so gewählt, dass nur der Grundmode ausbreitungsfähig ist, womit die z-Koordinate mit der halben Patchbreite erklärt werden kann. Dabei stellt Rs den Strahlungswiderstand dar. Die graphische Darstellung ist im folgenden Diagramm zu sehen:

Abb.5: Verlauf des Speisepunktes y0

Man erkennt, dass eine Wahl von y0 = 0.5 keinen Sinn ergibt, denn dort ist die Eingangsimpedanz gleich Null. An dieser Stelle lassen sich aber ESD Maßnahmen sehr gut unterbringen. Mit der obigen Formel und dem Diagramm ist es nun möglich, eine Position von y0 zu wählen, so dass sich die erwünschte Eingangsimpedanz ergibt. 

Es gibt allerdings eine andere Möglichkeit der Anpassung. Und zwar ist es für manche Anwendungen notwendig (z.B. aus Designgründen), dass der Hersteller mit der Streifenleitung nicht zu tief in das Patch eindringen möchte. Wir haben gerade schon erklärt, dass wir durch diese Position eine möglichst gute Anpassung erreichen wollen. Anpassung können wir aber auch erhalten, wenn wir die Anpassungsparameter auf der Zuleitungsseite variieren. Wenn wir z.B. nicht allzu tief in das Patch mit unserer Streifenleitung hineindringen wollen, müssen wir nach dem obigen Graphen einen höheren Zuleitungswellenwiderstand erreichen. Dies könnte man unmittelbar durch die geometrische Variation der Streifenleitung auf der Zuleitungsseite hervorrufen, was letzten Endes wieder auf eine gute Anpassung hinauslaufen würde.

Anwendungsgebiete

Patch - Antennen finden in vielen Bereichen der Mobil - und Satellitenkommunikation Anwendung, aber auch in diversen RADAR - Systemen. Diesbezüglich werden häufig Patch - Arrays benutzt, um elektronisch die Richtcharakteristik zu steuern (Beamforming).

Durch die  gute Integrierbarkeit können die Antennen direkt auf die Platinen angebracht werden, wodurch die Anwendungsmöglichkeiten steigen. Wichtig ist dieser Punkt bei mobilen Endgeräten, da bei wenig Platz noch eine gute Performance erzielt werden soll.

Ein weiterer Bereich ist die Implementierung von Patch - Antennen im Automobilbereich (wie z.B. SRS, GPS) aus den ähnlichen Gründen wie oben.