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Einleitung

Streifenleitungsantennen sind Antennen, die in Mikrostreifenleitungstechnik, wie der Name schon hergibt, realisiert werden. Durch diese planare Strukturen kann eine hohe Integrierbarkeit(Antenne direkt auf der Platine bzw. auf dem Subtrat) erzielt werden, was letzten Endes eine einfache und kostengünstige (geringer Platzbedarf / Bauhöhe) Herstellung ermöglicht.

Nichts desto trotz gibt es auch einige Nachteile dieser Antennenarten, die sich durch Verluste im Subtrat bemerkbar machen, welche zu einem geringeren Wirkungsgrad führen. Zudem sind nur geringe relative Bandbreiten erzielbar. Sie werden überwiegend für sogenannte Arrys eingesetz, diesich aus einer Kombination von mehreren Strahlerelementen zusammensetzt. Dadurch ist eine elektronische Strahlungssteuerung oder eine höhere Direktivität möglich.

Aufbau und Funktionsprinzip

Für die Wellenausbreitung auf Streifenleitungen ist es nicht möglich eine geschlossene Lösung anzugeben, sodass auch die folgenden Betrachtungen über Patch-Antennen auf empirische Formeln und Erfahrungswerte beruhen. Im Rahmen deieser Ausarbeitung wollen wir demnach auf die Herleitungen verzichten und richten den Schwerpunkt auf qualitative und physikalische Erklärungen, um ein gewisses Verständniss zu vermitteln.

 Abb1: Draufsicht einer Patch-Antenne[1]

In der obigen Abbildung ist so eine Streifenleitungsantenne skizziert. Darin sind für eine Abstrahlung die wichtigsten Größen dargestellt. Hierbei sei nur nebenher bemerkt, dass auch andere Formen möglich sind (Kreise, Rauten). Durch die unterschiedlichen Antennenformen ist es möglich, das auf dem Patch außer dem Grundmode noch andere Mode  ausbreitungsfähig werden und somit die Polarisation der abgestrahlten Welle durch die Form des Patches mit beeinflusst werden kann.  

Die eben erwähnte relative schmalbandige Bandbreite kann durch Hinzufügung von zusätzlichen Störstellen geringfügig erweitert werden.

Abb.2: Elektrisches Feld einer Mikrostreifenleitung

Dieses Bild zeigt den elektrischen Feldverlauf einer Mikrostreifenleitung. Die Streufelder am Rand werden durch eine effektive Permittivität, welche nicht der Permittivität des Substrates entspricht berücksichtigt. Dafür benutzt man die folgende empirische Näherungsformeln,

 $$ \epsilon_{r,eff} \simeq \frac{ \epsilon_r +1}{2} + \frac{ \epsilon_r -1}{2} \cdot \left(1+10 \cdot \frac{h}{w} \right)^{-\left(0.5\right)}$$

wobei h die Höhe des Substrats und W die Breite des Patches darstellen (s. Abb.1). Damit kann man als Modellvorstellung annehmen, dass sich der Patch komplett im Substrat mit der effektiven Permittivität befindet und somit die Brechung der Felder zwischen Freiraum und Substrat nicht mehr vorhanden ist. Somit ist es möglich eine relative effektive Permittivität anzugeben. Diese Änderung der effektiven Permittivität führt ebenfalls zu einer Änderung der effektiven Wellenlänge im Subtrat, welche folgendermaßen berechnet wird:

 $$ \lambda = \frac{ \lambda _{0}}{ \sqrt{ \epsilon _{r,eff}} } $$

Die effektive relative Permittivität besitzt eine Frequenzabhängigkeit, die dazu führt, dass bei hohen Frequenzen die Felder sich stärker im Substrat konzentrieren, sodass die effektive relative Permittivität ansteigt und sich damit der relativen Permittivität des Substrates annähert.

Bei der Patch - Antenne strebt man eine Halbwellenresonanz an, wobei die Seite mit der Länge L die entsprechende Länge haben muss. Hier läuft die Welle entlang des Ausbreitungsweges L und löst sich bei Lamda/2 ab Dabei ist zu beachten, dass hier die eben berechnete effektive Wellenlänge benutzt wird, sodass die wirksame Länge des Patches sich nach der folgenden Formel ändert.

Abb.3: Wirksame Länge des Rechteckpatches[2]

Mit der Näherung für $$ \Delta \ L$$ :

$$ \frac{ \Delta \ L}{h} \simeq 0.412 \cdot \frac{(ε_{r,eff}+0.3) \cdot (  \frac{w}{h} +0.262) }{\left( \epsilon _{r,eff}-0.258\right) \cdot \left( \frac{w}{h} +0.813\right)} $$

Die Länge $$ \Delta \ L$$ wird virtuelle Länge genannt. Sie entsteht durch die Streufelder am Rand der Mikrostreifenleitung, wie in Abb. 2 zusehen ist. Dies bedeutet, dass die tatsächliche mechanische Länge, die letztendlich die Realisierung entspricht, von der errechnete abweicht. 

Für  eine optimale Anpassung muss die Antenne ein Eingangswiderstand von 50 Ohm besitzen. Dieser Eingangswiderstand wird hauptsächlich durch den Position der Einspeisung bestimmt. Im Rahmen dieser Ausarbeitung sollen nur die unterschiedlichen Einspeisungsarten erwähnt und auf die Koaxialspeisung eingegangen werden. Zu denen zählen:

• Einspeisung mit einer Koaxialleitung
• direkte Einspeisung mit einer Streifenleitung
• elektrodynamische Ankopplung
• Aperturkopplung

Für weiterführende Betrachtungen bzgl. der Einspeisung sei auf entsprechende Literatur verwiesen [1].

So wie viele andere Formeln auch wurde die Berechnung der optimalen Position und der optimalen Breite empirisch gefunden. Diese sollen im Folgenden am Beispiel einer koaxialen Speisung veranschaulicht werden.

Abb.4: Positionierung des Speisepunktes[2]

Die optimale Dimensionierung der Breite ist wie folgt gegeben:

$$W_{opt} \simeq \sqrt{ \frac{hλ_{0}}{ \sqrt{ \epsilon_{r} } } } \cdot \left[\left(ln \left( \frac{ \lambda_{0} }{h \cdot \sqrt{ \epsilon_{r} } }-1 \right )\right)\right]$$

Weiterhin lassen sich die Koordinaten des Speisepunktes für eine optmimale Anpassung folgendermaßen berechnen:

$$y_{0} \simeq \frac{ \lambda _{r,eff}}{2 \cdot \pi } \cdot arccos \left( \sqrt{ \frac{R_{in}}{R_{s}} } \right)$$

$$ Z_{0}=  \frac{W}{2} $$

Die Formeln wurden so gewählt, dass nur der Grundmode ausbreitungsfähig ist, womit die z-Koordinate mit der halben Patchbreite erklärt werden kann. Dabei stellt Rs den Strahlungswiderstand dar. Die graphische Darstellung ist im folgenden Diagramm zu sehen:

Abb.5: Verlauf des Speizepunktes y0

Man erkennt, dass eine Wahl von y0= 0.5 keinen Sinn ergibt, denn dort ist die Eingangsimpedanz gleich Null. An dieser Stelle lassen sich aber ESD Maßnahmen sehr gut unterbringen. Mit der obigen Formel und Diagramm ist es nun möglich, eine Position von y0 zu wählen, so dass sich die erwünschte  Eingangsimpedanz ergibt. 

Anwendungsgebiete

Patch - Antennen finden in vielen Bereichen der Mobil - und Satellitenkommunikation Anwendungen aber auch in diversen RADAR - Systemen. Diesbezüglich werden häufig Patch - Arrays benutzt, um elektronisch die Richtcharakteristik zu steuern (Beamforming).

Durch die  gute Integrierbarkeit können die Antennen direkt auf die Platinen angebracht werden, wodurch die Anwendungsmöglichkeiten steigen. Wichtig ist dieser Punkt bei Mobilen Endgeräten, da bei wenig Platz noch eine gute Performance erzielt werden soll.

Ein weiterer Bereich ist die Implementierung von Patch - Antennen im Automobilbereich (wie z.B. SRS, GPS) aus den ähnlichen Gründen wie oben.