5.2a Beispiel zur Matrix-Vektor-Multiplikation
Beispiel zur Matrix-Vektor-Multiplikation
Aus ähnlichen Zutaten lassen sich verschiedene Teigarten herstellen. Für die studentische Küche relevant sind unter anderem:
Das lässt sich auch in einer Tabelle alias Matrix darstellen:
| Rührteig |
Pfannkuchen |
Hefeteig | |
| Zucker (in g) | 250 | 100 | 0 |
| Butter (in g) | 250 | 0 | 80 |
| Mehl (in g) | 500 | 250 | 500 |
| Eier | 4 | 3 | 0 |
| Milch (in ml) | 125 | 500 | 250 |
| Backpulver | 1 | 0 | 0 |
| Hefe | 0 | 0 | 1 |
Möchte man nun für eine Party beispielsweise 5 Portionen Rührteig, 8 Portionen Pfannkuchen und 6 Portionen Hefeteig herstellen, erhält man die Einkaufsliste durch Matrix-Vektor-Multiplikation:
$$\left(\begin{array}{rrr} 250&100&0\\250&0&80\\500&250&500\\4&3&0\\125&500&250\\1&0&0\\0&0&1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}5\\8\\6\end{array}\right)= \left(\begin{array}{c}2050\\1730\\7500\\44\\6125\\5\\6 \end{array}\right)$$
oder zurückübersetzt: Man muss 2050g Zucker, 1730g Butter, 7500g Mehl, 44 Eier, 6,125 Liter Milch, 5 Päckchen Backpulver und 6 Würfel Hefe einkaufen.