Sage ist ein freies Computer-Algebra-System (CAS). Das heisst mit Sage kann man algebraische Ausdrücke (= Formeln etc.) vereinfachen und vergleichen, algebraische Gleichungen lösen, lineare Gleichungssysteme lösen und Rechnungen mit Matrizen durchführen. Außerdem ist es möglich Funktionen zu differenzieren und zu integrieren (Algebraische Integration) oder mit Dezimalzahlen mit beliebiger Genauigkeit rechnen (mit einem guten CAS kann man z. B. mit geringem Programmieraufwand die Kreiszahl π (pi) auf zehntausende Nachkommastellen genau bestimmen). Natürlich kann man auch Funktionen plotten (zwei- und dreidimensional) und natürlich noch vieles mehr.

Warum Sage?

Es gibt sehr viele sehr gute Computer-Algebra-Systeme. Die bekanntesten sind sicherlich "Mathematica" (die auch dem Online-CAS "Wolfram-Alpha" zugrunde liegt) oder "Maple". Ähnlich wie bei Wolfram-Alpha werden auch bei den Sage-Elementen in diesem Kurs alle Rechnungen auf einem Server ausgeführt, der irgendwo auf der Welt steht, es wird also eine Internetverbindung benötigt und kann gelegentlich auch einige Sekunden dauern, bis das Ergebnis wieder auf dem eigenen Gerät angekommen ist.

Wenn man sich die obigen CAS anschaut, muss man dafür entweder tief in die Tasche greifen, oder mit einigen Einschränkungen leben. Aus diesem Grund haben wir uns für SAGE entschieden, weil damit eine kostenlose Lösung mit sehr vielen Möglichkeiten zur Verfügung steht, die weit über diesen Kurs hinausgehen.

Wir werden an dieser Stelle jedoch nur auf die grundlegendsten Eigenschaften von Sage eingehen und diese kurz erklären. Ein größeres deutsches Tutorial findet man beispielweise unter hier .

Unter diesem Text sieht man eine "Sage-Zelle". In diese Zelle kann der Sage-Code eingetippt werden und mit dem Button "Auswerten" ausgewertet werden. In diesem Beispiel ist bereits "1+1" in die Zelle eingetragen. Natürlich kann man auch den voreingetragenen Code löschen und verändern.

Falls man den ursprünglichen Code dieser Zelle wiederherstellen möchte, reicht es dieses Browser-Fenster zu aktualisieren. Drücke nun Auswerten und betrachte die Ausgabe.

Achtung: Bei der erstmaligen Auswertung der Sage-Zelle wird eine Zustimmung erwartet (auf dem Ipad leider jedes Mal...). Durch Drücken von "Accept" gelangt man schließlich zur Auswertung.

Sage Beispiel