18.3 Potenzreihen und elementare Funktionen
Abschlussbedingungen
Konvergenzradien mit SAGE bestimmen
Die Formel $\rho=\lim\limits_{n\to\infty}\, \left| \dfrac{a_n}{a_{n+1}}\right|$ für den Konvergenzradius der Potenzreihe $\sum\limits_{n=0}^{\infty} a_n(x-x_0)^n$ lässt sich mit SAGE auswerten. Unten ist als Voreinstellung $a_n=\dfrac{n^4+1}{3^n}$ bereits eingegeben als a(n)=(n^4+1)/(3^n), aber Sie können hier auch andere $a_n$ festlegen.
Falls Sie dieses kleine Programm zur Kontrolle für Ihre Übungsaufgaben nutzen, denken Sie daran, dass bei den Hausaufgaben und in Klausuren typischerweise nicht alleine das Ergebnis, sondern auch der Rechenweg bewertet wird.