Modellierungskurs

Bio-Ethanol Case Study

Im vorherangegangnen Abschnitt haben Sie das Warehouse Location Problem kennen gelernt. Nun sollen Sie aus der gegebenen Case Study ein sehr ähnliches Modell selber ableiten, modellieren und programmieren.

Sie arbeiten bei einem Produzenten für Bio-Kraftstoffe, der sich auf eine Ausschreibung bewirbt, für die in Nordrhein-Westfalen sechs Abnahmezentren mit Bio-Ethanol beliefert werden sollen. Jedes dieser Zentren muss pro Jahr mit einer konstanten Menge Bio-Ethanol versorgt werden. Das Abnahmezentrum in Köln benötigt 50 Tonnen, das Bonner Zentrum 150 Tonnen und die Zentrale in Duisbuig 60 Tonnen. Die Nachfrage beim Zentrum Münster beläuft sich auf 80 Tonnen, die Stelle in Unna braucht 50 Tonnen, während das Bielefelder Abnahmezentrum einen Bedarf von 300 Tonnen aufweist.

Ihre Firma hat die Möglichkeit drei Bio-Ethanol-Produktionsanlagen zu eröffnen. Sie sind nun damit beauftragt zu planen, welche der Anlagen gebaut werden sollen, um die Kosten zu minimieren. Die mögliche Anlage in Krefeld besitzt eine Produktionskapazität von 500 Tonnen bei 1,0935 Millionen Euro Fixkosten im Jahr. In Anlage in Herne könnte jährlich bei fixen Produktionskosten von 0,5346 Millionen Euro 200 Tonnen Bio-Ethanol herstellen. Die dritte mögliche Anlage in Paderborn verfügt über eine Kapazität von 250 Tonnen bei 0,6075 Millionen Euro jährlichen Produktionskosten.

Für die Transportkosten einer Tonne Kraftstoff von jedem möglichen Standort zu den Abnahmezentren haben Ihre Mitarbeitenden bereits eine Tabelle erstellt.

(Berechnung der Transportkosten analog zu Wolff, M., Becker, T., & Walther, G. (2023). Long-term design and analysis of renewable fuel supply chains – An integrated approach considering seasonal resource availability. European Journal of Operational Research, 304(2), 745–762. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.04.001, basierend auf Danish Energy Agency, Energinet. (2017). Technology Data: Energy transport. https://ens.dk/sites/ens.dk/files/Analyser/technology_data_for_energy_transport.pdf)

Hinweis: Der Bedarf der Abnahmezentren muss vollständig gedeckt werden. Es ist erlaubt, jedes Abnahmezentrum von mehreren Anlagen aus zu beliefern. Die Produktionskosten fallen vollständig an, sofern eine Anlage gebaut wird. Anlagen können jedoch nur gebaut oder nicht gebaut werden. Eine teilweise Konstruktion mit verminderter Kapazität ist nicht möglich, gleichzeitig darf die Produktionskapazität nicht überschritten werden. Planen Sie mit nur einem Beispieljahr.

Aufgaben

b) Sie kennen die folgende Darstellung aus dem vorherigen Kapitel. Erstellen Sie eine Darstellung für Ihre Planungen und bestimmen Sie dabei analog zur Abbildung:

(1) alle Indexmengen
(2) alle Entscheidungsvariablen
(3) alle Parameter
(4) die Zielfunktion