VORRAUSSETZUNGEN
Nützlich (aber nicht zwingend erforderlich) sind elementare Grundkenntnisse in Informatik und Diskreter Mathematik sowie Vertrautheit mit mindestens einer Programmiersprache.
KOMMENTAR
Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Angewandten Informatik und (als Wahlpflichtfach) an Studierende der IT-Sicherheit. Sie liefert eine Einführung in die Theorie der Grammatiken (insbesondere kontextfreie Grammatiken) und Automaten (endlicher Automat, Kellerautomat, Turing-Maschine). Sie gibt ferner einen Einblick in die Berechenbarkeits- und NP-Vollständigkeitstheorie, wo es um die Frage geht, welche Rechenprobleme (überhaupt bzw. mit vertretbarem Aufwand) gelöst werden können. Es wird sich zeigen, dass es inhärent schwere Probleme gibt, die von Rechnern nicht zufriedenstellend gelöst werden können.
In der Vorlesung ergeben sich fundamentale Einsichten zum Verhältnis zwischen Automaten und
Grammatiken und zum Verhältnis von Determinismus und Nicht-Determinismus. Durch Einüben
von Techniken wie wechselseitige Simulation oder (polynomiell) berechenbare Reduktionen soll
die Einsicht reifen, dass an der Oberfläche verschieden aussehende Konzepte im Kern identisch
sein können. Ziel ist zudem ein tieferes Verständnis von Komplexität. Auf den unteren Ebenen der
sogenannten Chomsky-Hierarchie finden sich effizient lösbare Anwendungsprobleme der
Textmanipulation und der Textanalyse. Auf den oberen Ebenen trifft man hingegen auf das
Phänomen der inhärenten Härte (oder gar Unentscheidbarkeit) eines Problems.
LITERATUR
Die Vorlesung orientiert sich an dem Buch "Theoretische Informatik - kurzgefasst" von Uwe Schöning (Spektrum, 5. Auflage, 2009). Weitere empfehlenswerte Bücher sind:
- Ingo Wegener: Theoretische Informatik – Eine algorithmenorientierte Einführung, 3. Auflage, Teubner, 2005
- Ingo Wegener: Kompendium theoretische Informatik – Eine Ideensammlung, Teubner, 1996 (als Ergänzung)
- John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman: Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität, Pearson Studium, 3. Auflage, 2011
- Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation, 2nd ed., Thomson Course Technology, 2006 (geht über den Stoff der Vorlesung hinaus)
ÜBUNGSAUFGABEN
Im Laufe des Semesters sind wöchentlich Übungsaufgaben zu lösen. Es werden nur handschriftliche Abgaben gewertet. Bitte notiert auf jedem Blatt Namen, Matrikelnummern und die Übungsgruppe (Di, Mi 14-16 oder Mi 8-10). Bei der Bearbeitung der Aufgaben kann in Gruppen zu maximal 3 Studierenden gearbeitet werden. Die erreichten Punkte werden dann jedem Gruppenmitglied angerechnet. Jeder der in einer Übungsaufgabe allein oder in einer Gruppe Punkte erhält, sollte auch in den Übungen in der Lage sein die Lösung der Aufgabe an der Tafel vorzurechnen.
TERMINE
Die Übungsblätter werden jeden Dienstag auf dieser Seite veröffentlicht. Die Abgabe der bearbeiteten Aufgaben ist bis zum Mittwoch, acht Tage nach Veröffentlichung bis 10:00 möglich. Bitte werfen Sie die Aufgaben in den Abgabekasten auf NA 02 neben dem Eingang zum Rechenzentrum. Die Rückgabe der korrigierten Zettel erfolgt in den Übungsgruppen.
KORREKTUR
Die Korrekteure sind Lea Thiel (lea.thiel@rub.de) und Simon Pflips (simon.pflips@rub.de).
BONUSPUNKTE
Jedes Übungsblatt hat 4 Aufgaben, bei denen je 4 Punkte zu erreichen sind (sollte die Anzahl an Abgaben unsere Kapazität überschreiten, werden eventuell nicht alle Aufgaben bewertet). Die erworbenen Punkte in den Übungsblättern werden bei der Klausur bzw. mündlichen Prüfung anteilig als Bonuspunkte gutgeschrieben. Dabei entsprechen 100% Punkte in den Übungsaufgaben 10% Punkte in der Klausur. Die maximal erreichte Punktezahl in der Abschlussklausur kann 100% nicht übersteigen. Dieser Bonus gilt nur für die Klausur bzw. mündliche Prüfung zum Wintersemester 15/16 und nicht für Klausuren in späteren Semestern.
TEILNAHMESCHEIN
Eine unbenotete Bescheinigung über eine erfolgreiche Teilnahme erhält, wer mindestens die Hälfte der Hausaufgabenpunkte erreicht, in den Übungen mindestens einmal vorrechnet und regelmäßig an den Übungen teilnimmt.
KLAUSUR
Die Prüfung besteht aus der Semesterabschlussklausur. Die einzige Ausnahme gilt für Studierende, die "Theoretische Informatik" im Hauptfach des B.Sc. Mathematik belegen (siehe unten). Die Klausur wird am TBA6 von TBA bis TBA in TBA und TBA stattfinden. Die Klausureinsicht ist am TBA.
Der Termin für die Nachschreibklausur ist TBA. Dabei ist zu beachten, dass für die Nachschreibklausur keine Bonuspunkte aus Übungsaufgaben angerechnet werden können.
Zugelassene Hilfsmittel sind das Vorlesungsskript und das Buch "Theoretische Informatik - kurzgefasst" von Uwe Schöning (HTb, 2009), sowie auf dieser Seite veröffentlichte Materialien (mit Ausnahme der Übungsblätter und Beispiele) zugelassen. Notizen im Buch und Skript sind nicht zugelassen, Markierungen sind erlaubt.
Alle Klausurteilnehmer melden sich bei dem Prüfungsamt ihrer eigenen Fakultät nach den dort geltenden Regeln und Fristen an (und ggf. ab). Bei Fragen zur Anmeldung wenden Sie sich bitte auch an das zuständige Prüfungsamt.
MÜNDLICHE PRÜFUNGEN
Für die Studierenden, die "Theoretische Informatik" im Hauptfach des Bachelor of Science in der Mathematik belegen, wird im Anschluss an das Wintersemester 16/17 eine mündliche Prüfung angeboten.
Anmeldungen zur mündlichen Prüfung müssen von allen Studierenden schriftlich in ihrem jeweiligen Prüfungsamt vorgenommen werden, sonst können keine Leistungsnachweise ausgestellt werden.
Achtung: Vor der Anmeldung im Prüfungsamt lassen Sie sich bitte einen Termin geben.
Die Anmeldung muss mindestens zwei Wochen vor der jeweiligen Prüfung erfolgen. Ein Rücktritt von einer angemeldeten Prüfung ist bis zu drei Tage vor der Prüfung in schriftlicher Form ohne Angabe von Gründen im Prüfungsamt (NA 02/73) möglich.
- Kursleiter/in: Eike Kiltz