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Die Hyperbolische Geometrie stellt eines der ältesten Beispiele für Nicht-Euklidische Geometrien dar und ist bis heute von großer mathematischer Bedeutung. Zum Beispiel bestehen Verbindungen zur Komplexen Analysis, Algebra und Gruppentheorie sowie zur Differentialgeometrie und niedrigdimensionalen Topologie. Das Seminar behandelt die Hyperbolische Geometrie anhand konkreter Modelle und als Geometrie im Sinne von Felix Kleins Erlanger Programm. Hier wird eine Geometrie verstanden als das Studium von Quantitäten, die unter einer gewissen Gruppenwirkung invariant bleiben. Das Seminar baut auf dem Stoff der Anfängervorlesungen sowie gruppentheoretischen Grundkenntnissen auf und ist für Lehramtsstudenten konzipiert.