Die Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 1 ist eine der vier Grundvorlesungen, die für alle Studierenden des Fachs Mathematik im ersten Studienjahr obligatorisch sind (die weiteren Vorlesungen sind Lineare Algebra und Geometrie 2 sowie Analysis 1 und 2). Die Grundbegriffe und Grundideen der Linearen Algebra sowie ihre Anwendungen sind in allen Gebieten der Mathematik unabdingbar und werden im gesamten Studium benötigt.
Die Vorlesung wird von zweistündigen Übungen begleitet. In ihnen wird der Stoff der Vorlesung an Beispielen erläutert und vertieft.
Unter anderem werden folgende Themen in der Vorlesung behandelt:
Reelle und komplexe Zahlen, Körper; Lineare Gleichungssysteme; Vektorräume und Lineare Abbildungen; Anfänge der Gruppentheorie; Restklassenbildung, Matrizen; Determinanten; charakteristisches Polynom und Minimalpolynom; Eigenwerte und Eigenvektoren; Euklidische und Unitäre Vektorräume.
Literaturhinweise: Es gibt eine große Anzahl von einführenden Büchern zur Linearen Algebra und Geometrie. In derVorlesung wird eine Auswahl der Literatur vorgestellt.
- Kursleiter/in: Peter Eichelsbacher
- Kursleiter/in: Johannes Heiny
- Kursleiter/in: Tanja Schiffmann