Kursinformation

Die Topologie beschäftigt sich mit den qualitativen Eigenschaften geometrischer Objekte. Ihr Begriffsapparat ist so mächtig, dass kaum eine mathematische Struktur nicht mit Gewinn topologisiert wurde. Die Vorlesung hat das Ziel, einen Einblick in dieses Gebiet zu vermitteln. Zu Beginn werden einige Grundbegriffe wiederholt, die schon in der Analysis eine wichtige Rolle spielten, unter anderem Zusammenhang, Kompaktheit und die Hausdorff-Eigenschaft. Damit gerüstet, kann die Heranführung an die Algebraische Topologie beginnen. Das wird exemplarisch am Beispiel der Fundamentalgruppen und eventuell der Homologiegruppen geschehen. Die Vorlesung dient als Grundlage für die Algebraische Topologie (Modul BA9a,9b,10/ MA1-3), die zusammen mit einem Seminar im Wintersemester 22/23 stattfinden wird und an deren Anschluss Abschlussarbeiten vergeben werden sollen.

Literatur: G. Laures, M. Szymik: Grundkurs Topologie, Springer Spektrum 2015.
Voraussetzung: Analysis 1+2, Lineare Algebra 1+2