Dozent: PD Dr. Valdemar Tsanov
Beschreibung: Die Theorie der Lie-Algebren findet ihren Ursprung in Untersuchungen über Differentialgleichungen und Transformationsgruppen, und ist seit dem ein selfststehender Teil der Mathematik, mit starken Beziehungen zu Geometrie und Physik. Die Vorlesung bietet eine algebraische Einführung der Grundbegriffe: Lie-Algebren und ihre Darstellungen, Grundeigenschaften der auflösbaren, nilpotenten, einfachen und halbeinfachen Lie-Algebren. Der zweite Teil der Vorlesung betrifft halbeinfache, komplexe und reellen Lie-Algebren, ihr Struktur und Klassifikation mit Hilfe der Wurzelsystemen. Die erwänte algebraische Ergebnisse finden viele Anwendungen in anderen Bereichen, z.B. Cartans Klassifikation der symmetrischen Riemanschen Räume und die Klassifikation der unitären Darstellungen kompakten Lie-Gruppen.
Literaturhinweise:
• J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and Representation Theory, Graduate Texts in Mathematics 9, Springer-Verlag, New-York 1972.
• M. Goto, F.D. Grosshans, Semisimple Lie Algebras, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, vol. 38, Marcel Dekker, New York and Basel, 1978.
- Kursleiter/in: Gabriele Koenig
- Kursleiter/in: Valdemar Tsanov