Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Lie-Theorie. In der Theorie der Lie-Gruppen verbinden sich Analysis und Algebra: Jede Lie-Gruppe ist zum einen eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und zum anderen eine Gruppe. Beide Eigenschaften sind durch die Forderung verbunden, dass die Gruppenmultiplikation differenzierbar ist.
In dieser Vorlesung werden wir uns auf die geometrische Untersuchung der Lie-Gruppen und auf ihre Operationen konzentrieren.
Die bekanntesten Beispiele sind die Matrix-Gruppen. Wir sollen mit dem Studium der Matrixgruppen (wie die Drehgruppen) beginnen. Danach behandeln wir die abstrakten Lie-Gruppen.
- Kursleiter/in: Stephanie Cupit-Foutou
Semester: WiSe 2024/25