Strteifenleitungsantennen (Patch-Antennen) 

Einleitung

Antennen können in unterschiedlichen Technologien realisiert werden. Eine Möglichkeit zur Realisierung von Antennen ist die Mikrostreifenleitungstechnik. Diese Antennenform wird Streifenleitungsantenne oder Patch-Antenne genannt. Durch diese planaren Strukturen kann eine hohe Integrierbarkeit erzielt werden, da die Antenne direkt auf der Platine bzw. auf dem Subtrat angebracht wird. Damit bietet diese Art der Realisierung eine einfache und kostengünstige Herstellung aufgrund des geringeren Platzbedarfes an.

Der Nachteil Patch-Antennen sind die Verluste im Substrat,  welche zu einem geringeren Wirkungsgrad führen. Zudem sind nur geringe relative Bandbreiten erzielbar. Sie werden überwiegend für sogenannte Arrays eingesetzt, die sich aus einer Kombination von mehreren Antennen-Elementen zusammensetzen. Dadurch ist eine elektronische Strahlungsschwenkung und eine höhere Direktivität möglich.

Aufbau und Funktionsprinzip

Für die Wellenausbreitung auf Streifenleitungen ist es ohne vereinfachende Randbedingungen nicht möglich, eine analytisch geschlossene Lösung anzugeben, sodass die folgenden Betrachtungen über Patch-Antennen auf empirische Formeln und Erfahrungswerten beruhen. Im Rahmen dieser Ausarbeitung wird von der Herleitung abgesehen und der Schwerpunkt auf qualitative und physikalische Erklärungen gelegt.

 Abb.1: C. A. Balanis, Antenna Theory, 2nd Ed. Wiley, New York, 1997

In Abbildung 1 ist eine beispielhafte Streifenleitungsantenne mit wichtigen Abmessungen und Parametern skizziert. Die Antennenform kann die Geometrie eines Kreises, einer Raute oder ähnliche Geometrien besitzen, wobei die häufig vorkommende Form das Rechteck ist. Durch die unterschiedlichen Antennenformen ist es möglich, dass auf dem Patch außer der Grundmode noch andere Moden  ausbreitungsfähig werden und somit die Polarisation der abgestrahlten Welle durch die Form des Patches mit beeinflusst werden kann.  

Die eben erwähnte relative schmalbandige Bandbreite kann durch Hinzufügung von zusätzlichen Störstellen geringfügig erweitert werden. Die Patch-Antenne gehört grundlegend zu den resonanten Antennen. Dies bedeuted, dass diese Antennen für eine bestimmte Frequenz resonant werden und auch bei dieser Frequenz effektiv abstrahlen. Deswegen haben Patch-Antennen eine relative schmalbandige Bandbreite.

Abb.2:C. A. Balanis, Antenna Theory, 2nd Ed. Wiley, New York, 1997

Dieses Bild zeigt den elektrischen Feldverlauf einer Mikrostreifenleitung. Die Streufelder an den Rändern werden in dem Modell durch eine effektive Permittivität berücksichtigt, die sich aus der Permittivität des Substrates und des umgebenen Mediums zusammensetzt. Diese Modellbildung stellt die Mikrostreifenleitung in einem homogenen Substrat dar. Dafür benutzt man die folgende empirische Näherungsformel,

 $$ \epsilon_{r,eff} \simeq \frac{ \epsilon_r +1}{2} + \frac{ \epsilon_r -1}{2} \cdot \left(1+10 \cdot \frac{h}{w} \right)^{-\left(0.5\right)}$$

wobei h die Höhe des Substrates und w die Breite des Patches darstellen (s. Abb.1). Damit kann man als Modellvorstellung annehmen, dass sich das Patch komplett im Substrat mit der effektiven Permittivität befindet und somit die Brechung der Felder zwischen Freiraum und Substrat nicht mehr vorhanden ist. Damit ist es möglich, eine relative effektive Permittivität anzugeben. Diese Änderung der effektiven Permittivität führt ebenfalls zu einer Änderung der effektiven Wellenlänge im Subtrat, welche wie folgt berechnet wird:

 $$ \lambda = \frac{ \lambda _{0}}{ \sqrt{ \epsilon _{r,eff}} } $$

Die effektive relative Permittivität besitzt eine Frequenzabhängigkeit, die dazu führt, dass bei hohen Frequenzen die Felder sich stärker im Substrat konzentrieren, sodass die effektive relative Permittivität ansteigt und sich damit der relativen Permittivität des Substrates annähert.

Bei der Patch - Antenne strebt man eine Halbwellenresonanz an, wobei die Seite mit der Länge L die entsprechende halbe Wellenlänge sein muss. Hier läuft die Welle entlang des Ausbreitungsweges L und löst sich bei der halbe Wellenlänge ab- dabei ist zu beachten, dass die eben berechnete effektive Wellenlänge benutzt wird, sodass die wirksame Länge des Patches sich nach der folgenden Formel ändert.

Abb.3: C. A. Balanis, Antenna Theory, 2nd Ed. Wiley, New York, 1997

Mit der Näherung für $$ \Delta \ L$$ :

$$ \frac{ \Delta \ L}{h} \simeq 0.412 \cdot \frac{(ε_{r,eff}+0.3) \cdot (  \frac{w}{h} +0.262) }{\left( \epsilon _{r,eff}-0.258\right) \cdot \left( \frac{w}{h} +0.813\right)} $$

Die Länge $$ \Delta \ L$$  entsteht durch die Streufelder am Rand der Mikrostreifenleitung, wie in Abb. 2 zu sehen ist. Dies bedeutet, dass die tatsächliche mechanische Länge, die letztendlich der Realisierung entspricht, von der errechneten elektrischen Länge abweicht. Dabei ist die elektrische Länge des Patches immer länger als die mechanische. In der Praxis werden die Patches also immer kürzer realisiert als in der Theorie angenommen wird.

Für  eine optimale Anpassung muss die Antenne den selben Eingangsimpedanz wie die Leitungswellenimpedanz auf der Zuleitungsseite besitzen. In der Hochfrequenztechnik ist der Leitungswellenwiderstand meistens 50 Ohm. Dieser Eingangswiderstand wird hauptsächlich durch die Position der Einspeisung bestimmt. Im Rahmen dieser Ausarbeitung sollen nur die unterschiedlichen Einspeisungsarten erwähnt und auf die Koaxialspeisung eingegangen werden. Zu den Einspeisungsarten zählen:

• Einspeisung mit einer Koaxialleitung (Zuleitungsuinduktivitäten werden durch hinzufügen von parasitären Kapazitäten auf der Zuleitung komprimiert). Bei dieser Einspeisung wird die Patch-Antenne durch eine Koaxialleitung am Speisepunkt gespeist.
• Direkte Einspeisung mit einer Streifenleitung. Diese Art der Einspeisung wird in der Abb.3 deutlich demonstriert.
• elektrodynamische Ankopplung
• Aperturkopplung durch Ausnutzen von Schlitzen in der Massefläche als Diskontinuitäten. Dabei benutzt man die Schlitze in der Massefläche ähnlich wie bei Schlitzantennen als Aperturöffnung wo sich elektromagnetische Wellen ablösen können. Diese Wellen gehen über in die Patch-Antennen und regen diese an.

Für weiterführende Betrachtungen bzgl. der Einspeisung sei auf entsprechende Literatur im Literaturverzeichnis verwiesen.

Die optimale Position der Einspeisung wird durch eine empirische Näherungsformel für einen bestimmten Bezugswiderstand berechnet. Dies soll im Folgenden am Beispiel einer koaxialen Speisung veranschaulicht werden.

Abb.4: K. Kark, Antennen und Streufelder

Die optimale Dimensionierung der Breite ist wie folgt gegeben:

$$W_{opt} \simeq \sqrt{ \frac{hλ_{0}}{ \sqrt{ \epsilon_{r} } } } \cdot \left[\left(ln \left( \frac{ \lambda_{0} }{h \cdot \sqrt{ \epsilon_{r} } }-1 \right )\right)\right]$$

Weiterhin lassen sich die Koordinaten des Speisepunktes für eine optmimale Anpassung folgendermaßen berechnen:

$$y_{0} \simeq \frac{ \lambda _{r,eff}}{2 \cdot \pi } \cdot arccos \left( \sqrt{ \frac{R_{in}}{R_{s}} } \right)$$

$$ Z_{0}=  \frac{W}{2} $$

Die Formeln wurden so gewählt, dass nur die Grundmode ausbreitungsfähig sind. Dabei stellt Rs den Strahlungswiderstand und Rin den Eingangswiderstand der Patch-Antenne dar. Die graphische Darstellung ist im folgenden Diagramm zu sehen:

Abb.5: C. A. Balanis, Antenna Theory, 2nd Ed. Wiley, New York, 1997

Man erkennt, dass eine Wahl von y0 = 0.5 keinen Sinn ergibt, denn dort ist die Eingangsimpedanz gleich Null. Mit der Formel und dem Diagramm ist es nun möglich eine Position von y0 so zu wählen, dass sich die gewünschte Eingangsimpedanz ergibt und somit Anpassung vorhanden ist. 

Es wurde bereits erklärt, dass die Position der Einspeisung wichtig für die Anpassung der Antennen an die Zuleitung ist. Nun ist es auch möglich, wenn man z.B. aus Designgründen eine bestimmte vorgegebene Position speisen muss, die Anpassung auf der Zuleitungsseite vorzunehmen. In dem Fall wird einfach der Zuleitungswiderstand (z.B. durch unterschiedliche Breiten bei einer Mikrostreifenleitung) so variiert, dass an der gewünschten Position Anpassung vorhanden ist. Mit solchen Überlegungen kann man die Antennen auch den jeweiligen Anwendungen anpassen.

Anwendungsgebiete

Patch - Antennen finden in vielen Bereichen der Mobil - und Satellitenkommunikation Anwendung, aber auch in diversen RADAR - Systemen. Diesbezüglich werden häufig Patch - Arrays benutzt, um elektronisch die Richtcharakteristik zu steuern (Beamforming).

Durch die  gute Integrierbarkeit können die Antennen direkt auf der Platinen realisiert werden, wodurch die Anwendungsmöglichkeiten steigen. Wichtig ist dieser Punkt bei mobilen Endgeräten, da bei wenig Platz noch eine gute Performance erzielt werden soll.

Ein weiterer Bereich ist die Implementierung von Patch - Antennen im Automobilbereich (wie z.B.  GPS "Global Positioning System") aus den ähnlichen Gründen wie oben.

Literaturverzeichnis

[1] Skript, Dr. M. Geissler,  "Antennen für die Mobil- und Satellitenkommunikation"

[2] Klaus W. Kark, "Antennen und Strahlungsfelder"

[3] C. A. Balanis," Antenna Theory", 2nd Ed. Wiley, New York, 1997