Spektrumanalysator

Der Spektrumanalysator ist ein Messgerät aus dem Bereich der Hochfrequenztechnik und dient zur Darstellung des Frequenzbereichs eines beliebigen Zeitsignals. Auch wenn der Spektrumanalysator eine breite Auswahl an Messmöglichkeiten bietet, lässt er sich im Wesentlichen als frequenz-selektives Voltmeter beschreiben.

In diesem Artikel werden die Hauptbestandteile eines jeden Spektrumanalysators möglichst einfach gehalten anhand eines Blockschaltbildes vorgestellt und deren Funktion erläutert. Für tiefergehende Recherchen empfiehlt sich der Blick in die Fachliteratur.

Spektrum

Mathematisch lässt sich das Spektrum über die Fouriertransformation beschreiben.

$$ F(\omega)=\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}{f(t)e^{-j \omega t}dt} $$

$$ f(t) = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}{F(\omega)e^{j \omega t}d \omega} $$

Eine anschauliche Beschreibung liefert der Vergleich zwischen Zeit- und Frequenzbereichsdarstellung (Abbildung 1). Ein Signal wird im Zeitbereich als Überlagerung von Grundwelle und Oberwellen, im Frequenzbereich aufgelöst nach seinen spektralen Anteilen dargestellt.

Abb. 1: Vergleich zwischen Zeit- und Frequenzbereichsdarstellung

Funktionsweise

Die Funktionsweise des Spektrumanalysators ist prinzipiell vergleichbar mit einem heterodynen Überlagerungsempfänger. Hierbei wird ein hochfrequentes Eingangssignal nach erfolgter Filterung abwärtsgemischt, um es im Niederfrequenzbereich darstellen zu können (Abbildung 2).

Abb. 2: Blockschaltbild eines Spektrumanalysators

Eingangsdämpfung

Das Eingangsdämpfungsglied verhindert durch Pegelanpassung mittels regelbaren Widerstandes ein Übersteuern des nachfolgenden Mischers. Ein zusätzlicher Koppelkondensator dient zum Schutz des Spektrumanalysators gegenüber Gleichspannungsanteilen, die als Offset im Eingangssignal vorzufinden sein können. Als Folge ist eine Darstellung von niederfrequenten Signalen nicht möglich, da diese in dem Kondensator einen Leerlauf sehen.

Mischung

Die Auswertung eines Eingangssignals $$ f_{sig} $$ erfolgt prinzipiell durch Abwärtsmischung auf eine feste Zwischenfrequenz $$ f_{ZF} $$ mit Hilfe eines abstimmbaren Oszillators. Wird das Signal allerdings direkt auf eine tiefere Zwischenfrequenz $$ f_{ZF} $$ gemischt, die innerhalb des gewünschten Eingangsfrequenzbereichs liegt, kann die ursprünglich vorhandenen Information an dieser Stelle nicht mehr ausgewertet werden. Daher wird das Signal zunächst in eine höhere Lage gemischt.

$$ f_{sig} = f_{LO} \pm f_{ZF} $$

Vorselektion

Um sicherzustellen, dass es sich bei $$ f_{ZF} $$ um ein eineindeutiges Signal handelt, erfolgt eine Vorselektion durch ein Tiefpassfilter. Hierdurch wird verhindert, dass Signale aus einem höheren Frequenzbereich auf die gleiche Zwischenfrequenz gemischt werden.

Abb. 3: Frequenzplan zur Vorselektion

Mehrfachmischung

Im Weiteren kann die Zwischenfrequenz abgesenkt werden, wobei diese zunächst durch ein geeignetes Bandpassfilter isoliert werden muss. Da das schmalste Filter in einer Kette die Auflösungsbandbreite (RBW, engl.: "radio bandwidth") bestimmt, bedient man sich der Mehrfachmischung. Hierbei ist es möglich, Signale aus einem höheren Frequenzbereich schrittweise abzusenken, wobei das verwendete Filter bei jedem Schritt schmalbandiger gewählt werden kann.

Abb. 4: Mehrfachmischung

Im Folgenden werden weitere Bedingungen an das Filter diskutiert.

Zwischenfrequenzfilter

Aus der Signaltheorie ist bekannt, dass das Ausgangssignal eines Filters bei eingangsseitigem Dirac-Stoß die Impulsantwort des Filters zeigt.

$$ y(t) = \displaystyle\frac{1}{T} \int {x(t) \cdot h(t-\tau) dt} $$

Im Falle zweier eng benachbarter Signale sind zur visuellen Trennung möglichst schmalbandige Filter erforderlich. Weisen diese zu trennenden Signale die gleiche Amplitude auf, gilt als Mindestabstand zur eindeutigen Zuordnung die 3dB-Bandbreite. Im Regelfall ist diese Bandbreite jedoch nicht ausreichend, da ein Signal geringerer Amplitude durch die Impulsantwort eines Signals höherer Amplitude überdeckt werden kann. Für eine saubere Trennung beider Signale ist hierzu der Formfaktor S ausschlaggebend, der sich aus dem Quotienten zwischen 3dB- und 60dB-Bandbreite ergibt:

$$ S = \displaystyle\frac{\triangle f_{3dB}}{\triangle f_{60dB}} $$

Da ein genügend schmalbandiges Bandpass zur Filterung von Spiegelfrequenzen im Hochfrequenzbereich aufgrund der erforderlichen hohen Güte nicht realisierbar ist, erfolgt die Abwärtsmischung nicht direkt, sondern über mehrere Zwischenfrequenzen. Hierbei ist die Auflösungsbandbreite (RBW, engl.: "radio bandbidth") proportional zur Anstiegszeit des schmalsten Filters in der Kette.

Zwischenfrequenzverstärker

Damit die Eingangsdämpfung keinen Einfluss auf die anzuzeigende Amplitude des Signals hat, erfolgt zum Ausgleich eine Verstärkung der Zwischenfrequenz.

Sweep Time

Die Zeit, die benötigt wird, um den dargestellten Frequenzbereich (Span) ein Mal zu messen, wird als Sweep Time (ST) bezeichnet. Diese ist abhängig von Span und RBW:

$$ ST \sim \displaystyle\frac{Span}{RBW^2} $$

Eine Verringerung der Sweep Time kann mithilfe von digitalen Filtern erreicht werden. Hierzu erfolgt eine Unterteilung der RBW in kleinere Frequenzblöcke, die simultan berechnet werden können.

Beispiel: $$ RBW = 1 kHz $$

Die Aufteilung in $$ RBW = 1 kHz = 100 \cdot 10 Hz $$ ergibt

$$ ST_{dig} = \displaystyle\frac{Span}{100 \cdot 10^2} = \displaystyle\frac{ST}{100} $$

Da das Signal in Realität nicht instantan vorhanden ist, kann eine solche Verringerung nicht erreicht werden. Realistische Werte der Verbesserung der Sweep Time liegen bei $$ ST_{dig} \approx 0,25 … 0,5 \cdot ST . $$

Logarithmischer Verstärker

Damit sowohl Rauschen als auch große Amplituden in der selben Ansicht dargestellt werden können, ist eine hohe Dynamik erforderlich. Diese wird durch den Einsatz eines logarithmisches Verstärkers erreicht. Dieser weist gute Durchlasseigenschaften für niedrige Amplituden und eine exponentiell ansteigende Dämpfung für größer werdende Amplituden auf.

Hüllkurvendetektor

Bevor das Zwischenfrequenzsignal nun angezeigt werden kann, ist eine Konvertierung mittels eines Hüllkurvendetektors erforderlich, der im einfachsten Fall aus einem Gleichrichter mit anschließendem Tiefpassfilter besteht.

In gängigen Spektrumanalysatoren lassen sich unterschiedliche Detektormethoden wählen, z.B.:

- Peak Detection: Darstellung des Signals anhand seiner Maxima,

- Sample Detection: Approximation des Signals mit Hilfe einer begrenzten Anzahl von Punkten,

- Normal Detection: Kombination aus Peak Detection und Sample Detection.

Videofilter

Das letzte Filter vor dem Display ist das Videofilter. Es dient der Rauschunterdrückung, damit Signale mit geringem Pegel, die im Rauschen untergehen können, angezeigt werden können. Diese Unterdrückung gelingt durch eine Verschiebung der Grenzfrequenz dieses Filters (VBW: Videobandwidth). Sobald VBW den Wert von RBW unterschreitet, kann das Videosystem keinen schnellen Änderungen mehr folgen, wodurch das Rauschen unterdrückt wird. Das Ergebnis ist eine Glättung des dargestellten Signals. Zu beachten ist hier bei der Wahl einer niedrigen VBW allerdings eine Vergrößerung der Sweep Time:

$$ ST \sim \displaystyle\frac{Span}{RBW \cdot VBW} $$

Einsatz in der Hochfrequenztechnik

Der Spektrumanalysator wird in vielen Gebieten der Hochfrequenztechnik eingesetzt, wie z.B.

- Qualitätssicherung: Einhaltung des vorgegebenen Frequenzbandes

- Kontrolle von Übertragungssystemen: Signaldetektion, Leistungsmessung

- Rauschmessung: SNR, Phasenrauschen

- Elektromagnetische Verträglichkeit

Literatur

"Grundlagen der Hochfrequenz-Messtechnik", B. Schiek, Springer 1999

"Spectrum Analysis Basics", Agilent