Rückmeldebaum

In diesem Eintrag geht es um wichtige Tipps und Tricks rund um die Erstellung der spezifischen Feedbacks.

Allgemeines zu Rückmeldebäumen

In einem Rückmeldebaum findet die Überprüfung der Antwort der Studierenden auf eine STACK-Aufgabe oder einer Teilaufgabe einer STACK-Aufgabe statt. Hier erfolgen auch die Bepunktung von Aufgaben(teilen) sowie die Vergabe des individuellen Feedbacks.

Ein Rückmeldebaum ist ein Entscheidungsbaum mit mindestens einem Knoten. In jedem Knoten findet eine Überprüfung statt. Überprüft werden kann unter anderem Folgendes:

• Entspricht die Antwort der Studierenden einer (festen) Musterlösung?
• Wurde die Antwort in der geforderten Form eingegeben?
• Beditzt die Antwort der Studierenden eine bestimmte mathematische Eigenschaft?

Je nachdem, ob eine solche Überprüfung in einem Knoten des Rückmeldebaumes "Wahr" oder "Falsch" ergibt, wird für diesen Knoten ein Feedbacktext für die Studierenden ausgegeben, eine Punktzahl wird vergeben (bzw. es werden Punkte abgezogen), und ggf. erfolgt eine weitere Überprüfung in einem weiteren Knoten. Zu Beginn hat ein Rückmeldebaum nur einen Knoten und es können weitere Knoten hinzugefügt werden. Die Konfiguration eines Knotens erfolgt in einem Bereich, der in etwa so aussieht:

Im Feld Antwortüberprüfung kann die Methode ausgewählt werden, mit in diesem Knoten der die Ausdrücke in den Feldern SAns und TAns verglchen werden sollen (siehe Abschnitt unten). In den Feldern Mod und Score wird festgelegt, wie viele Punkte (Score) vergeben (bzw. der bisherigen Punktzahl addiert oder von ihr abgezogen, Feld Mod) werden sollen. Es handelt sich im Feld Score um einen relativen Wert (d. h. ein Score von 1 bedeutet, dass 100 Prozent der erreichbaren Punkte vergeben werden).

Mithilfe des Feldes "Nächster" kann entschieden werden, ob (und wenn ja in welchem Knoten) es im Rückmeldebaum mit einer weiteren Überprüfung weitergeht. Soll es nicht weitergehen, wählen Sie [stop] aus. Außerdem können Sie sowohl für richtige als auch für falsche Antworten in die entsprechenden Textfelder ein spezifisches Feedback eintragen. In diesen Feldern kann auch auf Aufgabenvariablen und die Antwort der Studierenden zurückgegriffen werden (siehe Screenshot).

Antwortüberprüfungsmethoden

Wie bereits erwähnt, findet in jedem Knoten des Rückmeldebaums eine Überprüfung statt. Dabei handelt es sich in der Regel um einen Vergleich zwischen zwei CAS-Ausdrücken:

1. SAns ("Student Answer"): Dieses Feld enthält entweder direkt eine Variable für den Eingabefelds (z. B. ans1), oder einen sonstigen CAS-Ausdruck, der sich auf die Antwort der Studierenden bezieht.
2. TAns ("Teacher Answer"): Hier wird ein CAS-Ausdruck eingegeben, mit dem die SAns verglichen werden soll (z. B. eine feste Musterlösung).

Passt man SAns und TAns entsprechend an, kann so auch überprüft werden, ob die von den Studierenden eingegebene Antwort bestimmte mathematische Eigenschaften besitzt. Beachten Sie dazu den separaten Wiki-Eintrag zu diesem Thema.

Entscheidend ist nun, wie genau diese beiden Ausdrücke verglichen werden. Dazu gibt es in STACK eine Vielzahl an Antwortüberprüfungsmethoden. Für einige von ihnen ist das Feld Test-Optionen relevant. Im Folgenden werden die wichtigsten Antwortüberprüfungsmethoden kurz erläutert:

• AlgEquiv: Standardmethode. Hier wird auf algebraische Äquivalenz überprüft (d. h. ist die Differenz gleich 0).
  • Beispiel 1: 1+1 und 2 sind algebraisch äquivalent
  • Beispiel 2: 0 und 1 sind nicht algebraisch äquivalent
• EqualComAss: Hier wird überprüft, ob SAns und TAns bis auf Kommutativität bzw. Assoziativität übereinstimmen.
  • Beispiel 1: 1+x und x+1 stimmen laut EqualComAss überein
  • Beispiel 2: 2*(x+1) und 2*x+2 stimmen laut EqualComAss nicht überein
• NumAbsolute: Hier wird überprüft, ob die eingegebene Lösung um nicht mehr als eine festgelegte Toleranz von der richtigen Lösung abweicht. Diese Toleranz muss im Feld Test-Optionen festgelegt werden.
  
  • Beispiel 1: Mit Test-Option 0.1 stimmen 1 und 1.1 laut NumAbsolute überein
  • Beispiel 2: Mit Test-Option 0.1 stimmen 1 und 1.2 laut NumAbsolute nicht überein
  • Weitere numerische Antwortüberprüfungsmethoden werden im Abschnitt zu Aufgaben mit einem Eingabefeld des Typs "Numerisch" erläutert.
• SubstEquiv: Hier wird überprüft, ob SAns und TAns gleich sind bis auf Benennung der Variablen.
  
  • Beispiel 1: a+b und c+d stimmen laut SubstEquiv überein
  • Beispiel 2: a+b und c+d^2 stimmen laut SubstEquiv nicht überein
• SingleFrac: Hier wird getestet, ob SAns und TAns algebraisch äquivalent sind und ob die Lösung als ein einziger Bruch eingegeben wurde.
• CasEqual: Dieser Test ist ähnlich wie AlgEquiv, aber deutlich strenger. Hier wird getestet, ob SAns und TAns als CAS-Ausdrücke übereinstimmen.
  • Beispiel: Während 1+1 und 2 von AlgEquiv als gleich betrachtet werden, sieht CASEqual sie als unterschiedlich an.
• SameType: Hier wird überprüft, ob die Eingaben für SAns und TAns vom gleichen Typ sind.
• SysEquiv: Hier wird überprüft, ob zwei Systeme polynomialer Gleichungen dieselbe Lösung haben.
• Weitere Antwortüberprüfungsmethoden werden in der offiziellen Dokumentation von STACK erläutert.