Eingabemethoden

Allgemeines

In STACK können Sie im Reiter Eingabe verschiedene Methoden einstellen, wie die Studierenden ihre Antwort eingeben können, darunter die klassische Algebraische Eingabe, aber unter anderem auch Multiple-Choice- und Single-Choice-Fragen sowie Eingabetypen für Matrizen.

In diesem Wiki-Eintrag sollen die wichtigsten Eingabemethoden kurz erläutert werden.

Algebraische Eingabe

Die Algebraische Eingabe ist die klassische (und voreingestellte) Eingabemethode. Bei der Algebraischen Eingabe erscheint den Studierenden ein Feld, in das sie einen algebraischen Ausdruck (z. B. Zahl, Term, Gleichung, Liste, Menge) eingeben können.

Beispiel:

Geschlosse Aufgabenformate

Mit den Eingabemethoden "Radiobuttons", "Checkbox", "Dropdown-Liste" und "Wahr/Falsch" können Sie geschlossene Aufgabenformate (das heißt Aufgaben, bei denen eine vorgegebene, begrenzte Auswahl an Antwotmöglichkeiten besteht) mit STACK umsetzen.

Hinweis: Bei allen geschlossenen Aufgabenformaten ist eine Validierung der ausgewählten Antwort in der Regel nicht sinnvoll und für die Studierenden potenziell verwirrend. Im Reiter Eingabe sollten daher die Optionen Teilnehmende müssen validieren lassen und Zeige die Validierung jeweils auf "Nein" gestellt werden.

Single-Choice (Radiobuttons)

Bei Single-Choice Fragen erscheint den Studierenden kein Textfeld, sondern ein Feld, in dem mehrere Antwortmöglichkeiten zur Ausahl stehen. Von denen können die Studierenden genau eine auswählen. Der Eingabetyp trägt die Bezeichnung Radiobuttons.

Beispiel:

So erstellen Sie eine Single-Choice-Aufgabe in STACK:

• Die Konfiguration der angezeigten Auswahlmöglichkeiten erfolgt durch eine Variable, die im Reiter Eingabe in das Feld Musterlösung eingetragen wird. Diese Variable muss im Aufgabenvariablen-Feld angelegt werden. Das geht so:
  • Die Variable ist immer eine Liste: Liste: [...];
  • Diese Liste enthält weitere Listen als Elemente und zwar eine pro Antwortmöglichkeit. Mindestens eine von diesen Antwortmöglichkeiten (bzw. in der Regel genau eine) ist korrekt, die anderen sind falsch:
    LSG: [ [richtige Option],[falsche Option],[falsche Option] ];
  • Jede dieser Unterlisten enthält mindestens zwei Elemente. Das erste Element ist jeweils der Wert, der der jeweiligen Antwortmöglichkeit zugeordnet werden soll, das zweite Argument der entsprechende Wahrheitswert (true oder false), je nachdem, ob es sich um die richtige oder um eine falsche Lösung handelt:
    LSG: [ [Möglichkeit1, true],[Möglichkeit2, false],[Möglichkeit3, false] ];
  • Optional können die Unterlisten noch ein drittes Element enthalten, das jeweils einen Text enthält, der den Studierenden anstelle der Zahl/des Wertes im ersten Element der Liste angezeigt wird.
  • Diese Liste kann mit einem entsprechenden Befehl optional noch einmal zufällig permutiert werden, damit die richtigen bzw. falschen Antwortmöglichkeiten im Fragetext der Studierenden nicht immer in derselben Reihenfolge erscheinen:
    LSG: random_permutation([[Möglichkeit1, true],[Möglichkeit2, false],[Möglichkeit3, false] ]);

  Beispiel (Addition von Brüchen):

  

• Im Reiter Eingabe muss diese Variable für die Musterlösung in das Feld Musterlösung eingetragen werden.
• Ebenfalls im Reiter Eingabe muss der Eingabetyp auf Radiobuttons geändert werden.
• Wichtig: Im Rückmeldebaum wird nicht die Variable (Liste mit Unterlisten) in das TAns-Feld eingegeben, sondern der konkrete Wert, der mit der richtigen Antwortmöglichkeit verknüpft ist (im Beispieln aus dem Screenshot ist dies die Variable ta).
• Die standardmäßig verfügbare Antwortmöglichkeit "(Nicht beantwortet)" ist mit keinem Wert verbunden. Wählen Studierende sie aus, wird die Aufgabe als nicht beantwortet gewertet. Sie können die Option ausblenden, indem Sie im Reiter Eingabe in das Feld zusätzliche Optionen das Schlüsselwort nonotanswered eintragen.

Multiple-Choice (Checkbox)

Bei Multiple-Choice Fragen erscheint den Studierenden kein Textfeld, sondern ein Feld, in dem mehrere Antwortmöglichkeiten erscheinen. Von denen können die Studierenden mehrere auswählen. Der Eingabetyp trägt die Bezeichnung Checkbox.

Beispiel:

Folgendes ist bei Multiple-Choice-Fragen zu beachten:

• Die Konfiguration der angezeigten Auswahlmöglichkeiten erfolgt durch eineVariable, die im Reiter Eingabe in das Feld Musterlösung eingetragen wird. Dies geschieht völlig analog zu Single-Choice-Fragen (Eingabetyp Radiobuttons, siehe oben).
• Im Reiter Eingabe muss der Eingabetyp auf Checkbox geändert werden.
• Wichtig: Im Rückmeldebaum wird nicht die Liste mit Unterlisten in das TAns-Feld eingegeben. Wie schon bei der Radiobuttons-Eingabemethode muss der konkrete Wert, der mit der richtigen Antwortmöglichkeit verknüpft ist, in das TAns-Feld eingetragen werden. Da es bei Multiple-Choice-Fragen aber ja im Allgemeinen mehrere Lösungen gibt, müssen im Rückmeldebaum zwei Mengen miteinander verglichen werden.
  • Die Antwort der Studierenden, die STACK an Maxima weiter gibt, ist eine Liste mit allen von den Studierenden angekreuzten Antwortmöglichkeiten. Diese wird mit dem Befehl setify(ans1) in eine Menge umgewandelt, bei der die Reihenfolge der Einträge nicht beachtet wird. Dieser Ausdruck wird dann also in das SAns-Feld eingegeben.
  • Die Musterlösung besteht ebenfalls aus mehreren Antworten (allen korrekten Antwortmöglichkeiten). Für das TAns-Feld müssen wir also eine Menge aus allen richtigen Antworten \(\{a_1,\ ...,\ a_n\}\) erstellen. Dies können wir mit dem Befehl set(a1,a2,...,an) tun und diesen Ausdruck in das TAns-Feld eingeben.
  • Alternativ können wir für setify(ans1) und set(a1,a2,...,an) auch Variablen im Feedback-Variablen-Feld erstellen.
    

    Beispiel:

    

  • Hinweis: Mit einem so konfigurierten Rückmeldebaum bekommen die Studierenden die volle Punktzahl, wenn sie die komplett richtige Auswahl vornehmen. In allen anderen Fällen bekommen die Studierenden null Punkte, insbesondere werden keine Teilpunkte vergeben. Sie können Ihren Rückmeldebaum entsprechend anpassen, wenn Sie ein anderes Bewertungsschema bevorzugen.

Dropdown-Liste

Bei Dropdown-Feld-Fragen erscheint den Studierenden eine Drop-Down-Liste, in der mehrere Antwortmöglichkeiten erscheinen. Von diesen können die Studierenden genau eine auswählen. Dieser Eingabetyp ist also sehr ähnlich der Single-Choice-Eingabemethode (Radiobuttons). Drop-Down-Listen werden häufig dann verwendet, wenn die Antwort keine Zahl, sondern ein Text ist.

Beispiel:

Folgendes ist bei Single-Choice-Fragen zu beachten:

• Die Konfiguration der angezeigten Auswahlmöglichkeiten erfolgt durch eine Variable, die im Reiter Eingabe in das Feld Musterlösung eingetragen wird. Dies geschieht völlig analog zu Single-Choice-Fragen (Eingabetyp Radiobuttons, siehe oben).
• Beim Eingabetyp Drodown-Liste enthalten die Unterlisten häufig noch ein drittes Element, das jeweils den Text enthält, der den Studierenden anstelle der Zahl/des Wertes im ersten Element der Unterliste angezeigt wird:
  LSG: [ [1, true, "Text1"],[2, false, "Text2"],[3, false, "Text3"] ];

  Beispiel:

   

• Im Reiter Eingabe muss diese Variable für die Musterlösung in das Feld Musterlösung eingetragen werden.
• Ebenfalls im Reiter Eingabe muss der Eingabetyp auf Dropdown-Liste geändert werden.
• Wichtig: Im Rückmeldebaum wird nicht die Liste mit Unterlisten in das TAns-Feld eingegeben, sondern der konkrete Wert, der mit der richtigen Antwortmöglichkeit verknüpft ist.

Beispiel:

Wahr/Falsch

Bei Wahr/Falsch-Fragen erscheint den Studierenden eine Dropdown-Liste, die nur die Möglichkeiten Wahr und Falsch enthält.

Beispiel:

Folgendes ist bei Multiple-Choice-Fragen zu beachten:

• Die Antwort der Studierenden ist immer ein Wahrheitswert (true oder false).
• Ein solcher Wahrheitswert muss in das Feld Musterlösung im Reiter Eingabe eingetragen werden. Es wird hier insbesondere keine Liste wie bei den anderen geschlossenen Aufgabenformaten verwendet.
• Im Reiter Eingabe muss die Eingabemethode Wahr/Falsch ausgewählt sein.
• Auch im Feedbackbaum kommt dieser Wahrheitswert zum Einsatz.

Tipp: Einige Maxima-Befehle, darunter is, freeof und diffp geben Wahrheitswerte zurück und können in Wahr/Falsch-Fragen verwendet werden.

Equivalence reasoning

Ein Eingabefeld des Typs "Equivalence reasoning" bietet den Studierenden eine Unterstützung bei der Umformung eines Terms oder einer Gleichung. Dazu müssen sie in jeder Zeile des "Equivalence reasoning"-Feldes einen eigenen Umformungsschritt vornehmen und bekommen nach jedem Schritt direkt ein Feedback, ob ihr gemachter Umformungsschritt korrekt ist.

Beispiel 1:
Korrekte Umformungen werden mit einem grünen \(\Leftrightarrow\)-Symbol und falsche Umformungsschritte mit einem roten \(?\)-Symbol signalisiert.

Beispiel 2:
Die roten Pfeilsymbole \(\Rightarrow\) und \(\Leftarrow\) signalisieren den Studierenden, dass für ihren Umformungsschritt nur die Hin- bzw. Rückrichtung gilt. Ist in einer Zeile der Definitionsbereich eingeschränkt, wird dies in der Validierung in blau angezeigt.

So erstellen Sie eine STACK-Aufgabe mitn einem Eingabefeld des Typs "Equivalence reasoning":

• Im Feld Aufgabenvariablen muss eine Variable angelegt werden, die eine Liste mit allen erwarteten Umformungsschritten von der Ausgangsgleichung (oder Term) hin zur gewünschten Form ist. Im Beispiel aus dem obigen Screenshot könnte die Variable so aussehen:
  Liste: [ 2*(x+1)-6=2, 2*(x+1)=8, x+1=4,  x=3 ];
• Diese Variable muss als Musterlösung im Reiter Eingabe angegeben werden. Als Eingabtyp wählen Sie "Equivalence reasoning". Es empfiehlt sich, die Größe der Eingabebox zu vergrößern.
• Soll erzwungen werden, dass die Studierenden die Ausgangsgleichung (oder Term) als erste Zeile in das Eingabefeld übernehmen, kann im Reiter Eingabe das Wort firstline in das Feld Zusätzliche Optionen eingetragen werden.
• Wenn die Studierenden kein sofortiges Feedback erhalten sollen, ob ihre Umformungsschritte korrekt sind, kann im Reiter Eingabe das Wort hideequiv in das Feld Zusätzliche Optionen eingegeben werden. Die zusätzliche Option hidedomain bewirkt, dass die Information über den Definitionsbereich nicht angezeigt wird.
• Im Rückmeldebaum können Sie zunächst überprüfen, ob die Umformungen richtig durchgeführt wurden. Dafür gibt es zwei Antwortüberprüfungsmethoden:
  1. Antwortüberprüfungsmethode "EquivReasoning":
     Dieser Test überprüft ausschließlich, ob die eingegebenen Umformungsschritte alle algebraisch äquivalent sind. Als SAns wird das Eingabefeld (z. B. ans1) und als TAns die Variable mit den Umformungsschritten (in unserem Beispiel hieß sie Liste) verwendet.
     Wichtig: Es wird nicht überprüft, welche oder wie viele Umformungsschritte die Studierenden verwendet haben, und ob diese äquivalent zu den Werten in der Liste sind, die im TAns-Feld eingetragen ist.
  2. Antwortüberprüfungsmethode "EquivFirst":
     Dieser Test überprüft zusätzlich zu "EquivReasoning", ob die erste Zeile der Antwort der Studierenden (SAns-Feld) mit der ersten Zeile der Musterlösung (TAns-Feld) bis auf Kommutativität und Assoziativität äquivalent ist. Auch hier wird als SAns das Eingabefeld (z. B. ans1) und als TAns die Variable mit den Umformungsschritten (in unserem Beispiel hieß sie Liste) verwendet.
     Wichtig: Auch "EquivFirst" überprüft nicht, welche oder wie viele Umformungsschritte die Studierenden verwendet haben.
• Wie bereits erwähnt, wurde in diesem Knoten noch nicht überprüft, wie weit die Umformung durchgeführt wurde. Würden die Studierenden nur die Ausgangsgleichung in das Eingabefeld eingeben und gar keine Umformungen vornehmen, würde STACK dies daher mit der vollen Punktzahl belohnen. Daher sollte unbedingt noch ein zweiter Knoten hinzugeschaltet werden, in dem überprüft wird, ob die Umformung bis ganz zum Ende durchgeführt wurde. Dazu wird die Überprüfungsmthode "EqualComAss" benötigt. Diese überprüft, ob die SAns und TAns bis auf Kommutativität und Assoziativität gleich sind. Bei TAns können Sie den gewünschten letzten Schritt (in unserem Beispiel wäre dies x=3) einfügen. Für das Feld SAns müssen Sie auf die letzte Zeile der Antwort der Studierenden zugreifen. Dies funktioniert mit dem Befehl last(ans1) (siehe Beispiel unten). In diesem Knoten sollte dann auch die Bepunktung der Aufgabe stattfinden.

  

• Auch mit diesem zweiten Knoten können Sie nicht sicher sein, dass die Studierenden alle von Ihnen intendierten Umformungsschritte auch durchgeführt haben. Um dies sicherzustellen, können Sie dem Rückmeldebaum weitere Knoten hinzufügen.

Weitere Eingabemethoden

Anmerkungen

Eingabefelder des Typs "Anmerkungen" sind größere Textfelder, in die Studierende beliebigen Text eintragen können (siehe Beispiel unten). Die Eingaben der Studiernden wird an Maxima gesendet und kann von Lehrenden eingesehen werden, daher ist es möglich, solche Eingabefelder für Umfragen zu verwenden. Allerdings ist es nicht möglich, im Rückmeldebaum auf Eingabefelder des Typs "Anmerkungen" zuzugreifen. Sie können daher nur in Kombination mit einem Eingafeld anderen Typs verwendet werden.

Um einer SATACK-Aufgabe ein solches Eingabefeld hinzuzufügen, müssen Sie entsprechende Platzhalter in Ihren Fragetext einfügen (z. B. [[input:ans2]] [[validation:ans2]]). Nach einem Klick auf den Button Überprüfe den Aufgabentext und aktualisiere die Felder erscheint der Reiter Eingabe für das neue Eingabefeld. Ändern Sie den Eingabetyp des Eingabefeldes auf "Anmerkungen". Der Wert im Feld Mujsterlösung kann beliebig gewählt werden.

Tipp: Ändern Sie die Größe des Feldes, indem Sie im Reiter Eingabe ins Feld Größe der Eingabebox einen beliebigen Wert eingeben.

Textfeld

Ein Eingabefeld des Typs "Textfeld" ist ein großes Eingabefeld, in das mehrere Lösungen zugleich eingegeben werden können. Die Studierenden können dazu für jede Lösung eine eigene Zeile verwenden. Diese Lösungen gibt STACK als Liste an Maxima weiter.

Beispiel:

Folgendes ist bei Textfeld-Fragen zu beachten:

• Der CAS-Ausdruck, der im Reiter Eingabe in das Feld Musterlösung eingetragen wird, sollte eine Liste sein.
• Im Reiter Eingabe muss der Eingabetyp auf Textfeld geändert werden.
• Da die Lösung der Studierenden bei dieser Eingabemethode (wie auch beim Checkbox-Eingabetyp) mehrere Lösungen enthält und STACK diese als Liste an Maxima weitergibt, ist es häufig sinnvoll, die Lösung in eine Menge umzuwandeln (Verfahren siehe Checkbox-Eingabetyp).

Einheiten

In einem Eingabefeld des Typs "Einheiten" müssen die Studierenden eine Zahl mit einer dazugehörigen physikalischen Einheit (z. B. m, cm, ...) angeben.

Folgendes ist bei Einheiten-Eingabefeldern zu beachten:

• Geben Sie im Feld Musterlösung im Reiter Eingabe einen Ausdruck mit physikalischer Einheit an. Einheiten können mit der Funktion stackunits festgelegt werden (z. B. stackunits(24,m/s) → \(24 \frac{\text{m}}{\text{s}}\)).
• Bei einem Eingabefeld des Typs Einheiten müssen die Studierenden eine Zahl mit einer Einheit angeben. Antworten ohne Einheit werden in der Validierung als ungültig deklariert.
• Bei der Eingabe müssen die Studierenden Einheiten im Allgemeinen wie Variablen handhaben, das heißt *-Symbole verwenden (z. B. 12*m → \(12\, \text{m}\)). Im Reiter Eingabe können Sie über die Option Sternchen einfügen allerdings einstellen, ob und nach welchem Schema STACK fehlende Dezimalsterne automatisch ergänzt.
• Im Validierungsfeld wird den Studierenden angezeigt, welche Einheiten sie bei der Eingabe verwendet haben. Es erscheint außerdem eine Fehlermeldung, sollte keine Einheit mit angegeben sein.
• Im Rückmeldebaum stehen für Aufgaben mit physikalischen Einheiten verschiedene Antwortüberprüfungsmethoden bereit, nämlich:
  
  • "UnitsAbsolute" und "UnitsStrictAbsolute": Sie überprüfen, ob die Einheit korrekt ist, und ob der Zahlenwert des eingegebenen Ausdrucks (SAns) um höchstens eine im Feld Test-Optionen festgelegten Wert vom TAns-Wert abweicht.
  • "UnitsRelative" und "UnitsStrictRelative": Sie überprüfen, ob die Einheit korrekt ist, und ob der Zahlenwert des eingegebenen Ausdrucks (SAns) um höchstens einen im Feld Test-Optionen festgelegten Faktor vom TAns-Wert abweicht
  • "UnitsSigFigs" und "UnitsStrictSigFigs": Sie überprüfen, ob die Einheit korrekt ist, und ob der Zahlenwert des eingegebenen Ausdrucks (SAns) auf so viele signifikante Stellen mit dem TAns-Wert übereinstimmt, wie es im Feld Test-Optionen festgelegt ist.
• Der Unterschied zwischen den "Units"- und den "UnitsStrict"-Antwortüberprüfungsmethoden liegt darin, dass bei "Units"- nicht die exakte Einheit verwendet werden muss (Beispiel: Ist 200*cm die korrekte Antwort, werden auch 
• 2*m und 2000*mm als Antwort akzeptiert). Bei den "UnitsStrict"-Antwortüberprüfungsmethoden muss die exakte Einheit verwendet werden.

Einzelnes Zeichen

Ein Eingabefeld des Typs "Einzelnes Zeichen" funktioniert fast genau so wie ein Feld des Typs "Algebraische Eingabe". Der einzige Unterschied ist, dass die Studierenden in ein Eingabefeld des Typs "Einzelnes Zeichen" nur ein einziges Zeichen (eine Zahl, einen Buchstaben oder ein Sonderzeichen) einfügen können.

Numerisch

In ein Feld des Eingabetyps "Numerisch" können im Wesentlichen nur Zahlen eingefügt werden. Dieser Eingabetyp eignet sich gut für die Eingabe von Dezimalzahlen, denn es kann eingestellt werden, wie viele Nachkommastellen die Studieren eingeben sollen. Geben die Studierenden mehr oder weniger Dezimalstellen an, bekommmen sie eine Fehlermeldung in der Validierung (siehe Screenshot).

Wenn Sie im Reiter Eingabe den Eingabetyp Numerisch auswählen, können Sie im Feld Zusätzliche Optionen die Platzhalter maxdp:k und mindp:m verwenden. Durch das Einsetzen natürlicher Zahlen kann für k die maximale und für m die minimale Anzahl der Nachkommastellen, die die Studierenden angeben können, festgelegt werden. Analog dazu gibt es die Optionen maxsf:k und minsf:m für signifikante Stellen. Weitere zusätzliche Optionen zur Eingabe von Zahlen ist in der Dokumentation von STACK zu finden.

Beispiel: Sollen die Studierenden wie im obigen Beispiel auf genau zwei Nachkommastellen runden, trägt man maxdp:2, mindp:2 in das Feld ein:

Damit auch bei der Bepunktung darauf geachtet wird, dass die Studierenden genau zwei Nachkommastellen eingeben, kann im Rückmeldebaum der Antwortüberprüfungstyp "NumDecPlaces" verwendet und im Feld Test-Optionen die gewünschte Anzahl der Nachkommastellen (in diesem Fall 2) eingetragen werden:

Es gibt auch weitere numerische Antwortüberprüfungsmethoden, die auf eine Übereinstimmung von SAns- und TAns-Wert bis auf eine im Feld Test-Optionen festgelegte absolute bzw. relative Toleranz testen ("NumAbsolute" bzw. "NumRelative"). Die Antwortüberprüfungsmethode "NumSigFigs" testet, ob SAns- und TAns-Wert auf so viele signifikante Stellen übereinstimmen, wie es im Feld Test-Optionen festgelegt wurde.

Zeichenkette

In ein Eingabefeld des Typs "Zeichenkette" (ehemals "String") können die Studierenden eine Zeichenkette bestehend aus Klein- und Großbuchstaben, Zahlen, Leer- und Sonderzeichen einfügen. Die Antwort wird dann als Zeichenkette (englisch: String) an Maxima weitergeleitet. Die Eingabemethode eignet sich beispielsweise für Lückentexte. Wenn es möglich ist, sollte aber zugunsten algebraischer Eingabefelder auf Felder des Typs "Zeichenkette" verzichtet werden.

Hinweis: Maxima kann mit Zahlen oder Variablen, die in ein "Zeichenkette"-Eingabefeld eingegeben wurden, nicht rechnen! Geben Studierende beispielsweise 2 in ein solches Eingabefeld ein, wird nicht die Zahl 2, sondern die Zeichenkette "2" von Maxima verarbeitet.

Für eine Überprüfung von Zeichenketten im Rückmeldebaum gibt es mehrere eigene Antwortüberprüfungsmethoden. Beachten Sie dazu den entsprechenden Abschnitt in der offiziellen Dokumentation von STACK.

Eingabe von Matrizen

Bitte beachten Sie dazu den separaten Wiki-Eintrag zu Aufgaben mit Matrizen.