Parabel verschieben Verschieben Sie den Punkt so, dass die Nullstellen der Parabel bei \(x_1=-2\) und \(x_2=2\) liegen.

[[jsxgraph input-ref-ans1="ans1Ref"]] var board = JXG.JSXGraph.initBoard(divid, { boundingbox: [-10, 5, 10, -5], axis: true, showCopyright: false }); var linie = board.create("line", [ [0,-1], [0,1] ],{ visible:false }); var g = board.create("glider", [0,0,linie]); stack_jxg.bind_point(ans1Ref, g); var f = board.create("functiongraph", [function(x){ return g.Y()+x*x; }]); [[/jsxgraph]]

[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

]]> 1.0000000 0.1000000 0 2024072400 /* Die Aufgabe „Parabel verschieben“ von Michael Kallweit und Jonas Lache, Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, ist lizenziert unter einer CC BY-SA 4.0 International Lizenz (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Die vorliegende Version wurde von Jonas Lache, Team E-Learning@Hochschule Ruhr West überarbeitet (letzte Änderung: 31.08.2024). */ [[feedback:prt1]] 1 0 0 Richtige Antwort, gut gemacht! Ihre Antwort ist teilweise korrekt. Falsche Antwort. . *10 dot 1 i cos-1 lang [ ans1 algebraic [0, -4] 15 1 0 0 0 0 0 0 0 prt1 1.0000000 1 1 0 NumAbsolute ans1[2] -4 0.1 0 = 1 -1 prt1-1-T = 0 -1 prt1-1-F Sinusfunktion mit Schieberegler Setzen Sie den Schieberegler auf einen Wert, sodass die angezeigte Funktion genau für alle \(x \in \mathbb{Z} \) eine Nullstelle hat.

[[jsxgraph input-ref-ans1="ans1Ref"]] var board = JXG.JSXGraph.initBoard(divid, { boundingbox: [-10, 5, 10, -5], axis: true, showCopyright: false }); var s = board.create("slider", [ [2,-4], [8,-4], [0,1,5] ],{ snapWidth: 0.01 }); stack_jxg.bind_slider(ans1Ref, s); var f = board.create("functiongraph", [function(x){ return {#a1#}*Math.sin(x*s.Value()); }]); [[/jsxgraph]]

[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

]]> 1.0000000 0.1000000 0 2024072400 /* Die Aufgabe „Sinusfunktion Periode“ von Michael Kallweit und Jonas Lache, Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, ist lizenziert unter einer CC BY-SA 4.0 International Lizenz (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Die vorliegende Version wurde von Jonas Lache, Team E-Learning@Hochschule Ruhr West überarbeitet und unter dem Namen „Parabel verschieben“ erneut veröffentlicht (letzte Änderung: 31.08.2024). */ a1: rand_with_step(2, 4, 0.5); [[feedback:prt1]] {@a1@} 1 0 0 Richtige Antwort, gut gemacht! Ihre Antwort ist teilweise korrekt. Falsche Antwort. . *10 dot 1 i cos-1 lang [ ans1 algebraic pi 15 1 0 0 0 0 0 0 0 prt1 1.0000000 1 1 0 NumAbsolute ans1 pi 0.1 0 = 1 -1 prt1-1-T = 0 -1 prt1-1-F Ursprungsgerade durch Punkt Verschieben Sie den Punkt \(P\) so, dass die Gerade Steigung 2 hat.

[[jsxgraph input-ref-ans1="ans1Ref"]] /* Board (Koordinatensystem): */ var board = JXG.JSXGraph.initBoard(divid, { boundingbox: [-5, 5, 5, -5], axis: true, showCopyright: false }); var p = board.create("point", [1,1], { size: 2, name: "P", withLabel: true, snapToGrid: true, snapSizeX: 0.1, snapSizeY: 0.1 }); stack_jxg.bind_point(ans1Ref, p); var f = board.create("functiongraph", [function(x){ return x*p.Y()/p.X(); }]); [[/jsxgraph]]

[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

]]> 1.0000000 0.1000000 0 2024072400 /* Die Aufgabe „Ursprungsgerade durch Punkt“ von Michael Kallweit und Jonas Lache, Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, ist lizenziert unter einer CC BY-SA 4.0 International Lizenz (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Die vorliegende Version wurde von Jonas Lache, Team E-Learning@Hochschule Ruhr West überarbeitet (letzte Änderung: 31.08.2024). */ [[feedback:prt1]] 1 0 0 Richtige Antwort, gut gemacht! Ihre Antwort ist teilweise korrekt. Falsche Antwort. . *10 dot 1 i cos-1 lang [ ans1 algebraic [1, 2] 15 1 0 0 0 0 0 0 0 prt1 1.0000000 1 1 stg: ans1[2]/ans1[1]; 0 NumAbsolute stg 2 0.1 0 = 1 -1 prt1-1-T = 0 -1 prt1-1-F Wendetangente markieren Verschieben Sie den Punkt \(A\) so, dass \(t\) die Wendetangente von \(f\) ist.

[[jsxgraph input-ref-ans1="ans1Ref"]] var board = JXG.JSXGraph.initBoard(divid, { boundingbox: [-3, 10, 3, -10], axis: true, showCopyright: false }); var f = board.jc.snippet("{#fx#}", true, "x", true); var graph = board.create("functiongraph", [f],{ name: "f", withLabel: true }); var g = board.create("glider", [1,4,graph]); stack_jxg.bind_point(ans1Ref, g); var t = board.create("tangent", [g],{ name: "t", withLabel: true, strokeColor: "green" }); [[/jsxgraph]]

[[input:ans1]] [[validation:ans1]]

]]> 1.0000000 0.1000000 0 2024072400 /* Die Aufgabe „Wendetangente markieren“ von Michael Kallweit und Jonas Lache, Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, ist lizenziert unter einer CC BY-SA 4.0 International Lizenz (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Die vorliegende Version wurde von Jonas Lache, Team E-Learning@Hochschule Ruhr West überarbeitet (letzte Änderung: 31.08.2024). */ fx: x^3+2*x^2+1; wp: [-2/3, subst(x=-2/3, fx)]; [[feedback:prt1]] 1 0 0 Richtige Antwort, gut gemacht! Ihre Antwort ist teilweise korrekt. Falsche Antwort. . *10 dot 1 i cos-1 lang [ ans1 algebraic wp 15 1 0 0 0 0 0 0 0 prt1 1.0000000 1 1 0 NumAbsolute ans1[1] wp[1] 0.1 0 = 1 -1 prt1-1-T = 0 -1 prt1-1-F